数值分析实验报告3.doc

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1、理工数学与计算科学学院实验报告实验项目名称方程求根所属课程名称数值方法B实验类型验证实验日期2012年11月14日班级学号姓名成绩—、实验概述:【实验目的】【实验原理】【实验环境】二、实验内容：【实验方案】1用迭代法求方程2x3-x-l=0的在初值x°二0根；分别选取迭代函数为x二丰”=0⑴和x=2x3-1=0（兀）求解。分析比较迭代函数选取的不同对收敛性的影响2用牛顿法求x3-x-l=0在x°二1.5和x°二0附近的根，迭代10次。.分析比较初值的选取对迭代法的影响【实验过程】（实验步骤.记录、数据.分析）

2、使用C++编程运行结果如下：1：•E:VC6VC6worksDebugtfhj.exe第］次迭代793701第3次迭彳障4次迭4■^：xL2]=0.964362^；：x[31=0.994025^；：x[41=0.999003戈：x[5]=0.999834^：x[61=0.999972xlLl]=-l・000000xl[2J=-3.000000xl[3J=-55.000000xlt4]=-332751・000000xl【5]=-73686529681121504・000000xl[61=—800192

3、186653981.64000000000000000000000100■000000第?次迭代:x[7J=0・999995xl[?J=-10247381740568945000000000000000000000]00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000010000000000000000000000000.000000第8次迭代：x[81=0.999999xl[8]=-1.ttINF00郭次迭代:x[9J=l.

4、000000xl[9J=-l.ttINF00第诚口进代:x[10J=l.000000xl[10J=-l.#INF00Pressanykeytocontinue其屮X表示迭代函数为=（p（x）时的迭代结果，xl表示迭代函数为2/_1二0⑴时的迭代结果，显然前者收敛到1,后者发散到负无穷.2：*E:VC6VC6worksDebugmatshsd.exeR丿「丿「丿「丿「丿•丿「丿「丿「丿E&迭迭迭迭迭迭迭迭辻a次次次次次次次次次昭sS1234567891e第算第第第算第第第第prxl[11=1.3478

5、26xl[23=1.325200xl[31=1.324718xl[43=1.324718xl[51=1.324718xl[61=1.324718xl[71=1.324718xl[83=1.324718xl[91=1.324718：xl[10]=l.324718keytocontinuex2tl]=-l・000000x2C2]=-0.500000x2L3J=一3・000000x2[4]=-2.038462x2[5J=-1.390282x2L6]=-0.911612x2[?]=-0・345028x2[8]=-1.

6、427751x2L9]=-0.942418x2[10]=-0.404949其中xl表示初值为1.5时迭代10次的结果，x2表示初值为0时迭代10次的结果;显然，初值为1.5时很快接近准确解.然而x2迭代30次时如下：■wE:VC6VC6worksDebugmatshsd.exeR弋弋弋弋弋弋弋弋弋弋弋弋弋弋弋弋弋弋弋弋、nA、nA、nA、nA、nA、nA、nA、nA、nA、nA、nA、TA、TA、TA、TA、TA、TA、Ta、TA、Taa次次次次次次次次次次次次次次次次次次次次S1234567890

7、1234567890S11111111122222222223e第第第第第第第第第第第第第第第第第第第第prx2[ll]x2C12]x2C131x2C14]x2C15JX2C16JX2C17Jx2C18Jx2C19Jx2C20]x2[211x2(221x2(231x2C24]x2C25]x2(261x2[27Jx2(281x2(291x2C30]keytoc一JL・706905-丄・155756一0・694192®・7424942.7812969827255369273572621.3256631・32471

8、91・3247181・3247181・3247181・3247181・3247181・3247181・3247181・3247181・3247181.324718这说明当初值为0时最终也会迭代到准确解，只不过迭代次数会多一些.【实验结论】（结果）1：护¥=0（兀）迭代收敛，2x3-1=（p（x）迭代发散.2:初值为1.5时很快迭代到接近准确解,初值为0时要迭代较多次才能接近准确解。［实验小结］（收获