鹰潭市余江县2016年中考数学一模试卷含答案解析.doc

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1、2016年江西省鹰潭市余江县中考数学一模试卷　一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．﹣的绝对值是（　　）A．﹣3B．C．﹣D．32．2016元旦小长假三天，江西共计接待省内外游客约1040万人，其中1040万用科学记数法可表示为（　　）A．0.104×108B．1.04×107C．10.4×106D．104×1053．如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．（a+2b）2=a2+2ab+b2C．a6÷a3=a2D．（﹣2a3）2=4a65．如图，边长

2、为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则=（　　）A．3B．4C．5D．66．如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（　　）A．（4，2）B．（3，3）C．（4，3）D．（3，2）　二、填空题7．一个角的度数为35°，则它的补角度数为　　．8．如图，AB∥CD，∠A=58°，∠C=20°，则∠E的度数为　　度．9．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部

3、分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水　　m3．10．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于　　．11．如图，已知点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作▱ABCD．若AB=，则▱ABCD面积的最大值为　　．12．如图，矩形ABCD的顶点AB在x轴上，点D的坐标为（3，4），点E在边BC上，△CDE沿DE翻折后点C恰好落在x轴上点F处，若△ODF为等腰三角形，点C的坐标为　　．　三、解答题13．（1）计算：﹣（）﹣1﹣4；（2）解分式方程：﹣1=．14．如图，将线段AB放在边长为1的小

4、正方形网格中，点A、B均落在格点上，请用无刻度直尺按条件分别在图1、图2中的线段AB上画出点P，保留连线痕迹．要求：（1）使AP=AB；（2）使AP=AB．15．已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值，并求此时该方程的根．16．在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．求证：EF=EC．17．小明有不同的钥匙四把和两把不同的锁，其中有两把钥匙可以打开对应的这两把锁，另两钥匙是不能打开此两把锁的，现随意取出一把钥匙去开其中一把锁．（1）请用画树状图的方法表示所有可能结果；（2）求小明一次打开锁的概率

5、．　四、解答题18．小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费3600元．已知彩色地砖的单价是60元/块，单色地砖的单价是30元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共30块，且采购地砖的费用不超过1500元，那么彩色地砖最多能采购多少块？19．如图，直线y=x与反比例函数的图象交于点A（3，a），第一象限内的点B在这个反比例函数图象上，OB与x轴正半轴的夹角为α，且tanα=．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）求S△OAB．20．某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积

6、极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数（每人投10次）进行整理，作出如下统计图表．进球数（个）876543人数214782请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为　　个；进球数的中位数为　　个，众数为　　个；（2）该班共有多少学生；（3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了20%，求参加训练之前的人均进球数（保留一位小数）．21．如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边

7、AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为12，弧DE的长度为4π．（1）求证：DE∥BC；（2）若AF=CE，求线段BC的长度．　五、解答题（共1小题，满分10分）22．已知，如图，将抛物线y1=﹣（x﹣1）2+1，y2=﹣（x﹣2）2+2，y3=﹣（x﹣3）2+3，…，yn=﹣（x﹣n）2+n（n为正整数）称为“系列抛物线”，其分别与x轴交于点O，A，B，C，E，F，…．（1）①抛物线y1的顶点坐标为　　；②该“系列抛物线”的顶点在　　上；③yn=﹣（x﹣n）2+n与x轴的两交点之间的距离是　　．（2）是否存在整数n，使以yn=﹣（x﹣n）

8、2+n的顶