正比例的意义教学设计.doc

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1、《正比例的意义》教学设计寒亭中心小学朱传胜教学内容：正比例的意义教学目标：1、结合丰富的实例，引导学生认识正比例，理解正比例的意义，掌握正比例的字母表达式2、能根据正比例的意义，会正确判断两个量是不是成正比例关系的两个量，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。3、在具体的生活情境中，经历操作、观察、对比、归纳的学习过程,学会在生活屮体验知识，运用知识，感受数学和生活的密切联系。培养学生的抽象概括和分析判断能力。4、渗透函数思想，初步建立事物是相互联系的辩证观念。教学重点：理解正比例的意义，并能判断两种相关联的量是否成正比例。教学难点：通过观察思考发现两

2、种相关联的量的变化规律从而概括出正比例的意义。教学过程：一、出示情境感知量的关系1、多媒体逐表演示，引导观察分析感知“相关联的两个量”；“秤定”“差一定”“商一定”的两个量。小明琳用水、电相关联相关联—yu斗丰piBke吋冋和肝poet栏如F^e.柏共0导入：这节课，我们研究商一定的两个量间的关系。（设计意图：开门见山，呈现情境，让学生体会生活屮存在人量的相关联的两种变化的量。它们的变化规律并不相同，积累感性经验。）二、探究新知抽象概括“正比例意义”引导学生经历从具体情境中抽象概括出“正比例意义”的过程。1.出示表1:一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车

3、行驶的时间和路程如卜:时间/时12345678路程/-「米90180270360（1）把表格填写完整，你是根据什么来填的?（2）从表中你发现了什么规律？（3）引导小结：表中时间增加，所走的路程也相应增加；时间减少,所走的路程也相应减少。（也就是路程随时间的变化而变化）在变化过程中，路程与时间的比值（也就是速度）相同（不变），可以用关系式路程/时间二速度（一定）表示。2•出示表厶同一种水果，购买苹果的质量和对应的钱数如下:质量/千克109876543应付的钱数/元302724（1）提出要求：先独立填表，后思考你从表中发现了什么规律，并在小组内交流你的想法。（

4、2）全班交流各组发现的规律。（师适时鼓励学生用自己的语言描述变化关系，如:买的质量越多，所付的钱数也相应增多;买的苹果的质量是原来的几倍，所付的钱也是原来的几倍等等）（3）小结：所付钱数随质量的变化而变化，在变化过程中，所付钱数与购买苹果的质量的比值（也就是单价）相同，可以用关系式总价/数量二单价（一定）表示。3•通过比较，概括出以上实例的共同点，引出“止比例的意义”。（1）观察比较表1和表2,你能发现它们的共同之处吗？（2）揭示止比例的意义：时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么，我们说路程和时间成止比例。（3）表2中，所

5、付的钱数与苹果的质量成正比例吗？为什么？（4）总结成“止比例关系”的条件a.变量：一种量变化，另一种量也随着变化。b.定量：两种量中相对应的两个数的比值相同。（设计意图：借助一•系列的情境，为学生理解“正比例的意义”提供了丰富的直观背景和具体案例。采用"引”、“扶”的方法学习表1,让学生再次体会正比例意义的特征。通过“放”让学生自学表2,体会正比例意义的本质特征。然后通过观察、比较、讨论，水到渠成引出正比例的意义，使抽象的数学概念，通过具体式子90/1=180/2二……720/8二90（相同），变得让学生看得见，摸得着了）。三、巩固应用，加深对正比例意义的

6、理解1、下表是矿泉水的数量和总价的关系，回答下列问题:数量/瓶510152025总价/元1020304050（1）5瓶的售价是—元，12瓶的售价是—元，—瓶的售价是36元。（2）王明买矿泉水的瓶数量是李红的3倍，王明所花的钱数是李红的倍。所以与成正比例。2、想一想：在情境1中正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？3、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说说理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长和长。4、辨析，下面毎题中的两个量是否成正比例K—捆1OO米长的电线.用去的长度与矯

7、1下的长度.<1）两个相关联的査V（2）变査（一个量变化，另一个dtML乏变化）J（3）定査（对虫量比位一足）X（不成正比例〉2>三角形的面积一定.它的底和?65°（1）两个相关联的量J（2）变量（—牛盘变化，另一介量随乏变化）J（3）九量（对虫量比位一龙）X（不成正比例〉3、六C2）班学生数一定，其中男生26名.男生人数与女生人数<1）两个相关联的量V<2）变量（一个量!t化，另一个量血匕更化）X（3）定量（对虫量比位一定〉X•（不成正比例）4.岀油率一定.香油质量与芝麻的质量。（1）两个相关联的査V（2）变査（一个量变化，另一个査随乏变化）J（成正比例

8、）（3）足盘（对直査比值一龙）J（设计意图：通过有梯度、针对性的对