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时间：2020-06-21
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1、已知抛物线（）的顶点为.点、在该抛物线上，纵坐标分别为、.点为抛物线与轴交点，纵坐标为．若恒成立，且、两点横坐标互为相反数(点横坐标大于点横坐标)，试问存在最小值吗？若存在，求该最小值，并说明该最小值是否与、两点横坐标有关，为什么；若不存在，说明理由.解：设、两点横坐标分别为和(),同上述“解法三”，设，同理可得，，将和代入得：.“=”成立条件：，即,.因为“”，又，故分类讨论如下：（1）当时，成立.此时有最小值3，该最小值与、两点横坐标无关(即与无关)，只是“=”成立条件与其有关.（2）当时，，与矛盾，故此时“=”不成立，即，因此最小值不存在.
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