长郡中学2016理科实验班招生测试数学试卷参考解析.doc

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1、长郡中学2011理科实验班招生考试数学试卷参考答案选择题　　　　DCDCCCCB9．1＋8＋6=9＋5＋1=8＋3＋4=6＋7＋210．11．12．6场，2场13．14．＝1５．（１）解：设搭配种造型个，则种造型为个，依题意，得：，解这个不等式组，得：，是整数，可取，可设计三种搭配方案：①种园艺造型个　种园艺造型个②种园艺造型个　种园艺造型个③种园艺造型个　种园艺造型个．（2）应选择方案③，成本最低，最低成本为元１６．证明：（1）在中，．在中，．，（同弧上的圆周角相等），．．．在和中，．．（2）若．．，又１７．解：（1）t =（50＋75＋50）÷5=35（秒）时，点P到达终点C．FGD

2、EKPQCBA图9HQKCHDEPBA图8此时，QC=35×3=105，∴BQ的长为135－105=30．（2）如图8，若PQ∥DC，又AD∥BC，则四边形PQCD为平行四边形，从而PD=QC，由QC=3t，BA+AP=5t得50＋75－5t=3t，解得t=．经检验，当t=时，有PQ∥DC．（3）①当点E在CD上运动时，如图9．分别过点A、D作AF⊥BC于点F，DH⊥BC于点H，则四边形ADHF为矩形，且△ABF≌△DCH，从而FH=AD=75，于是BF=CH=30．∴DH=AF=40．又QC=3t，从而QE=QC·tanC=3t·=4t．（注：用相似三角形求解亦可）∴S=S⊿QCE =

3、QE·QC=6t2；②当点E在DA上运动时，如图8．过点D作DH⊥BC于点H，由①知DH=40，CH=30，又QC=3t，从而ED=QH=QC－CH=3t－30．∴S=S梯形QCDE =(ED＋QC)DH=120t－600．（4）△PQE能成为直角三角形．