精品课件4.6.3余角和补角.ppt

《精品课件4.6.3余角和补角.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、012345012345012345012345612一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？34∠1与∠2有什么数量关系？∠3与∠4又有什么数量关系？∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°如果两个角的和为90°(直角)，那么称这两个角互为余角，简称“互余”。1234如果两个角的和为180°(平角)，那么称这两个角互为补角，简称“互补”。（１）两个角成对出现；（２）只考虑数量关系，与位置无关．注意:考考你图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o比一比,看谁反应快!请一个

2、同学任意说出一个角,然后其他同学抢答这个角的余角.比赛开始了！填空你发现了什么？某个角它的余角它的补角34°49°50°30′105°x°56°41°39°30′(90－x)°(180－x)°146°131°129°30′75°如图，画出∠1的补角1同角的补角相等；理由：∵∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，解：∠2与∠3相等.变式123∴∠2＝180°－∠1，∠3＝180°－∠1∴∠2＝∠3探究(1).∠1与∠3都是∠2的余角,那么∠1与∠3有什么关系?123OBACD(2)若∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°当∠1=∠3时,∠2与∠

3、4有什么关系?总结:同角或等角的余角相等。例22134同角或等角的补角相等性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。几何语言：∵∠1+∠2=900∠1+∠3=900∴∠2=∠3（同角的余角相等）几何语言：∵∠1+∠2=900∠3+∠4=900又∵∠1=∠3∴∠2=∠4（等角的余角相等）BAOC如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测这个角的大小呢？动动脑开动脑筋已知∠A=50°17′,求∠A的余角和补角。解：∠A的余角=90°-50°17′=39°43′,∠A的补角=180°-50°17′=129°43′,已知∠a的补

4、角是105°,则∠a的余角是（）A.15°　　B.75°　C.31°D.45°AAOBEDC∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与∠2互余,则∠3=.2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，∠COE=90°则∠BOC=，∠COD=。检测∠DOE∠AOE30°判断5）如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角互为余角.（）3）一个角的补角一定比这个角大。（）4）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）2）一个角的补角必为钝角。（）1）一个角的余角必为锐角。（）×√×××如图，ＯD，ＯE分别是∠A

5、ＯＣ，∠BＯＣ的角平分线．若∠AＯC=110°，则∠BOC=，∠AOD=，∠COE=，∠AOE=，∠DOE=;OADCEB70°55°35°145°90°（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？（1）图中有哪几对互余的角？∠A与∠B互余，∠A与∠2互余∠1与∠B互余，∠1与∠2互余∠B=∠2∠A=∠1BADC12（同角的余角相等）（同角的余角相等）认真观察下面的图形，回答下列问题：巩固练习说明它们相等的原因。已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角为x°，那么它的余角为(90-x)°，它的补角为(180-x)

6、°，则180-x=4(90-x)开动脑筋解得x=60答：这个角是60o。知识小结：本节课，你学到了哪些知识？同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等互余、互补是两角之间的数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。1互余、互补概念中的角是成对出现的。2只有锐角才有余角。4注意点角的余角是，补角是同一个锐角的补角比余角大35同角的余角（补角）相等；等角的余角（补角）相等。●A南偏西40°南●东西北B40°400CD1.说出B在A的＿＿＿＿，那么A在B的＿＿＿___.北偏东400北东500南西A是被观测点B是观测点拓展应用1.A看B的方向是

7、北偏东30°，那么B看A的方向是（）（A）南偏东60°（B）南偏西60°（C）南偏东30°（D）南偏西30°A东北东北12BD练一练2.如图，OA表示北偏东32°方向线，OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于————。32°43°105°ABO北东3.如图，下列说法中错误的是（）A.OA的方向是北偏西22°B.OC的方向是南偏东60°C.OB的方向是西南方向。D.OD的方向是北偏东60°CDBA450O60°30°北东68°D4.如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东500方向上有一艘船，同时从B地发现这艘船在它的

8、北偏东300方向，试在图中确定这艘船的位置。AB北东500300C解：则这艘船在点C处