考点跟踪突破第16讲三角形与全等三角形.doc

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1、第16讲三角形与全等三角形考点梳理·方法归纳学法指导四川中考1、（2016•乐山）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（　C　）A．35°B．95°C．85°D．75°第1题图第2题图2、（2015•绵阳）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（　C　）A．118°B．119°C．120°D．121°3、（2016•资阳）如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m﹣n等于（　B　）A．2B．3C．4D．无法

2、确定第3题图第4题图第5题图4、（2016•成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=　120°　．5、（2016•广安）如图，直线l1∥l2，若∠1=130°，∠2=60°，则∠3=　70°　．6、（2016•泸州）如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE．求证：证明：∵C是线段AB的中点，∴AC=CB，∵CD∥BE，∴∠ACD=∠B，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（SAS），∴∠D=∠E．高频考点·讲透练活考点1与三角形有关的线段和三角形的三边关系里1、（1）（2016•盐城）若a、b

3、、c为△ABC的三边长，且满足

4、a﹣4

5、+=0，则c的值可以为（　A　）A．5B．6C．7D．8（2）（2016•苏州）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（　C　）A．2B．C．D．3思路分析：连接AC，过B作EF的垂线，利用勾股定理可得AC，易得△ABC的面积，可得BG和△ADC的面积，三角形ABC与三角形ACD同底，利用面积比可得它们高的比，而GH又是△ACD以AC为底的高的一半，可得GH，易得BH，由中位线的性质可得EF的

6、长，利用三角形的面积公式可得结果．【对应训练】1、（2015•百色）下列图形中具有稳定性的是（　A　）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形2、（2016•岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（　D　）A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cmD．3cm，3cm，4cm3、已知△ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，则△ABC的周长可能是（　B　）A．12B．14C．16D．17考点2三角形的内角和、外角例2、（2016•无锡）如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，设∠A=2∠ACD=76

7、°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度数．思路分析：求出∠ACD，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠1=∠A+∠ACD计算即可得解；再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求解即可得到∠DBE．解：∵2∠ACD=76°，∴∠ACD=38°，在△ACD中，∠1=∠A+∠CD=76°+38°=114°；在△BDE中，∠DBE=∠2﹣∠1=143°﹣114°=29°．【对应训练】4、（2016•百色）三角形的内角和等于（　B　）A．90°B．180°C．300°D．360°5、（2016•贵港）在△ABC中，若∠A=

8、95°，∠B=40°，则∠C的度数为（　　）A．35°B．40°C．45°D．50°6、如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，（1）求∠DBE的度数；（2）求∠BAC的度数．解：（1）∵AD是△ABC的高，即AD⊥BC∴∠ADB=90°∵∠DBE+∠BED+∠ADB=180°∴∠DBE+∠BED=90°∵∠BED=64°∴∠DBE=26°（2）∵AD⊥BC，∠C=70°∴∠DAC=20°，∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠DBE=26°∴∠ABD=52°又∵AD⊥BC∴∠BAD=38°∴∠BAC=∠DA

9、C+∠BAD=38°+20°=58°考点3全等三角形的判定和性质例3、（2016•常德）已知四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥AD，连接AC，过点A作AE⊥AC，且使AE=AC，连接BE，过A作AH⊥CD于H交BE于F．（1）如图1，当E在CD的延长线上时，求证：①△ABC≌△ADE；②BF=EF；（2）如图2，当E不在CD的延长线上时，BF=EF还成立吗？请证明你的结论．证明：（1）①如图1，∵AB⊥AD，AE⊥AC，∴∠BAD=90°，∠CAE=90°，∴∠1=∠2，在△ABC和△ADE中，∵∴△ABC≌△ADE（SAS）；②如图1，∵△ABC

10、≌△ADE，∴∠AEC=∠3，在Rt△ACE中，∠ACE+∠AEC=90°，∴∠BCE=90°，∵AH⊥CD