考点跟踪突破第六章　图形的性质二自我测试.doc

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1、第六章　图形的性质(二)自我测试一、选择题(每小题6分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·兰州)如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A＝50°，则∠BOC＝(A)A．40°B．45°C．50°D．60°2．(2016·扬州)下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是(A)A.B.C.D.3．(2016·临沂)如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C.若∠ACB＝30°，AB＝，则阴影部分的面积是(C)A.B.C.－D.－,第3题图)　　,第4题图)4．(2016·遵义)如图

2、，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，连结AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是(B)A.B.C.D．25．(2016·荆门)如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是(C)A．12cmB．6cmC．3cmD．2cm,第5题图)　　,第6题图)二、填空题(每小题5分，共30分)6．(2016·绥化)如图，⊙O的直径CD＝20cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，若OM＝6cm，则AB的长为__16__cm

3、.7．(2016·吉林)如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连结FA，FB.若FA＝5，则FB＝__5__．,第7题图)　　,第8题图)8．(2016·徐州)如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，则∠BOC＝__125°__．9．(2016·广东)如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA＝13cm，则扇形AOC中的长是__10π__cm(计算结果保留π)．,第9题图)　　,

4、第10题图)10．(2016·湖北)如图，AB是半圆O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，若弦CD＝2，则图中阴影部分的面积为____．11．(2016·连云港)如图，⊙P的半径为5，A，B是圆上任意两点，且AB＝6，以AB为边作正方形ABCD(点D，P在直线AB两侧)．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为__9π__．点拨：连结PA，PD，过点P作PE垂直AB于点E，延长PE交CD于点F(图略)．∵AB是⊙P上一弦，且PE⊥AB，∴AE＝BE＝AB＝3.在Rt△AEP中，AE＝3，PA＝5，∠AEP＝90°，∴PE＝＝4.∵四边形ABC

5、D为正方形，∴AB∥CD，AB＝BC＝6，又∵PE⊥AB，∴PF⊥CD，∴EF＝BC＝6，DF＝AE＝3，PF＝PE＋EF＝4＋6＝10.在Rt△PFD中，PF＝10，DF＝3，∠PFD＝90°，∴PD＝＝.∵若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的图形为以PF为内圆半径、以PD为外圆半径的圆环．∴S＝π·PD2－π·PF2＝109π－100π＝9π.三、解答题(共40分)12．(10分)(2015·山西)如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°.(1)尺规作图：作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母

6、；(2)在你按(1)中要求所作的图中，若BC＝3，∠A＝30°，求的长．解：(1)如图，⊙C即为所求．(2)∵⊙C切AB于D，∴CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴∠DCE＝90°－∠A＝90°－30°＝60°，∴∠BCD＝90°－∠ACD＝30°，在Rt△BCD中，∵cos∠BCD＝，∴CD＝3cos30°＝，∴的长＝＝π.13．(10分)(2016·江西)如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点(不与A，C重合)，过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D.(1)求证：DC＝DP；(2)若∠CAB＝30°，当F是的

7、中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由．(1)证明：连结OC(图略)，∵∠OAC＝∠ACO，PE⊥OE，OC⊥CD，∴∠APE＝∠PCD，∵∠APE＝∠DPC，∴∠DPC＝∠PCD，∴DC＝DP.　(2)解：以A，O，C，F为顶点的四边形是菱形；理由：连结BC，OF，AF(图略)．∵∠CAB＝30°，∴∠B＝60°，∴△OBC为等边三角形，∴∠AOC＝120°，∵F是的中点，∴∠AOF＝∠COF＝60°，∴△AOF与△COF均为等边三角形，∴AF＝AO＝OC＝CF，∴四边形OAFC为菱形．14．(10分)(2016·

8、昆明)如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连结CD并延长交AB的延长线于点F.(1)