考点跟踪突破第六章图形的性质.doc

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1、第六章　图形的性质(二)自我测试一、选择题(每小题4分，共28分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·大庆)在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为(D)A．30°B．45°C．60°D．90°2．(2015·永州)如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别交⊙O于C，D两点，已知和所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P等于(D)A．45°B．40°C．25°D．20°3．(2015·广州)已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是(C)A．3B．9C．18D．364．(2015·凉山州)将圆心角为90°，面积

2、为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为(A)A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm5．(2015·南通)下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个6．(2015·衢州)数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB＝c，一条直角边BC＝a.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是(B)A．勾股定理B．直径所对的圆周角是直角C．勾股定理的逆定理D．90°的圆周角所对的弦是直径,第6题图)　　　　,第7题图)7．(2015·达州)如图，AB为半圆O的直径，AD，BC

3、分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，连接OD，OC，下列结论：①∠DOC＝90°；②AD＋BC＝CD；③S△AOD∶S△BOC＝AD2∶AO2；④OD∶OC＝DE∶EC；⑤OD2＝DE·CD.其中正确的有(C)A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(每小题6分，共30分)8．(2015·沈阳)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，当AB＝__6__cm时，BC与⊙A相切．,第8题图)　　　　,第9题图)9．(2015·益阳)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为____．10．(

4、2015·宁波)如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为__6.25__．,第10题图)　　,第11题图)11．(2015·绥化)如图，将一块含30°角的直角三角板和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切．若半径OA＝2，则图中阴影部分的面积为__＋__．(结果保留π)12．(2015·兰州)已知△ABC的边BC＝4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是__30°或150°__．三、解答题(共42分)13．(10分)(2015·山西)如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°

5、.(1)尺规作图：作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母；(2)在你按(1)中要求所作的图中，若BC＝3，∠A＝30°，求的长．解：(1)如图，⊙C为所求(2)∵⊙C切AB于D，∴CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴∠DCE＝90°－∠A＝90°－30°＝60°，∴∠BCD＝90°－∠ACD＝30°，在Rt△BCD中，∵cos∠BCD＝，∴CD＝3cos30°＝，∴的长＝＝π14．(10分)(2015·东营)已知在△ABC中，∠B＝90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E.(1)求

6、证：AC·AD＝AB·AE；(2)如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC＝2时，求AC的长．(1)证明：连接DE，∵AE是直径，∴∠ADE＝90°，∴∠ADE＝∠ABC，∵∠DAE＝∠BAC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，∴AC·AD＝AB·AE　(2)解：连接OD，∵BD是⊙O的切线，∴OD⊥BD，在Rt△OBD中，OE＝BE＝OD，∴OB＝2OD，∴∠OBD＝30°，同理∠BAC＝30°，在Rt△ABC中，AC＝2BC＝2×2＝415．(10分)(2014·黔东南州)如图，AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于D.(

7、1)求证：△ACB∽△CDB；(2)若⊙O的半径为1，∠BCP＝30°，求图中阴影部分的面积．(1)证明：∵直线CP是⊙O的切线，∴∠BCD＝∠BAC，∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，又∵BD⊥CP，∴∠CDB＝90°，∴∠ACB＝∠CDB＝90°，∴△ACB∽△CDB　(2)解：连接OC，∵直线CP是⊙O的切线，∠BCP＝30°，∴∠COB＝2∠BCP＝60°，∴△OCB是正三角形，∵⊙O的半径为1，∴S△OCB＝，S扇形COB＝＝π，∴阴影部分的面积＝S扇形COB－S△OCB＝π－16．(12分)(2015·南宁)如图，AB是⊙O的直径，C，G是⊙O

8、上两点，且AC＝CG，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线