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《山东省济宁市鱼台一中2012-2013学年高二数学9月月考 文 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、鱼台一中2012-2013学年高二9月月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，且，则下列不等式一定成立的是 （）A.B.C.D.2.棱长都是的三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.3.直线=1在y轴上的截距是（）A.
2、
3、B.±C.-2D.24．对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是( )A．“ac>bc”是“a>b”的必要条件B．“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件C．“ac>bc”是“a>b”的充分条件D．“ac＝bc”是
4、“a＝b”的充分条件5．不等式≤x－1的解集是( )A．(－∞，－1]∪[3，＋∞)B．[－1,1)∪[3，＋∞)C．[－1,3]D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)6．下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．7．已知ab≠0，那么>1是<1的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件8．下列说法错误的是( )A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”B．“x>1”是“
5、x
6、>0”的充分不必要条件C．若p且q为假命题，则p、q均为
7、假命题D．命题p：“∃x0∈R使得x＋x0＋1<0”，则p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”9．已知函数与的图像如图所示，则不等式的解集是()-8-用心爱心专心A．B．C．D．10．下列命题正确的个数为（）①已知，则的范围是；②若不等式对满足的所有m都成立，则x的范围是；③如果正数满足，则的取值范围是④大小关系是A．1B．2C．3D．411．平面α截球O的球面所得圆的面积为π,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为（）A．πB．4πC．4πD．6π12．如图甲所示，三棱锥的高分别在和上，且，图乙中的四个图像大致描绘了三
8、棱锥的体积与的变化关系，其中正确的是（）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，13.过点P(1,2)作直线l，使直线l与点M(2,3)和点N(4，－5)距离相等，则直线l的方程为：14.若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程为。15．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线BD1与平面A1B1CD所成角的正切值是。16．下面给出的几个命题中：①若平面//平面，是夹在间的线段，若//，则；②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面垂直；④平面//
9、平面，，//，则；⑤若点到三角形三个顶点的距离相等，则点在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；⑥是两条异面直线，为空间一点,过总可以作一个平面与之一垂直，与另一个平行。其中正确的命题是。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.-8-用心爱心专心17.(本小题满分10分)过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为，求直线的方程18.（本小题满分12分）已知三条直线,两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程.19.(本小题满分12分)如图，平面⊥平面，为正
10、方形，，且分别是线段的中点。(1)求证：//平面；(2)求异面直线与所成角的余弦值。20．(本小题满分12分)如图所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，．（1）求证：平面；（2）在A1B1上是否存一点，使得与平面平行？证明你的结论．-8-用心爱心专心21.（本小题满分12分）已知以点为圆心的圆与轴交于点、,与轴交于点、,其中为原点.（1）求证：△的面积为定值；（2）设直线与圆交于点、,若，求圆的方程.22.（本小题满分12分）如下图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点.（
11、1）求圆的方程;（2）当时，求直线的方程.（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.-8-用心爱心专心参考答案：1-5DACBB6-10CACCB11-12BA13.3x+2y—7=0或4x+y—6=014.15.16.正确的是①④⑤17.解：设直线为交轴于点，交轴于点得，或解得或，或为所求。18.解4分与交点与交点,故△为直角三角形,中点为.所求△的外接圆方程为19．(1),,∴，从而在同一个平面内-8-用心爱心专心…………3分而在三角形PAB中，，平面，（Ⅱ），所以就是异面直线EG与BD的夹角,所以
12、20.（1）证明：直棱柱中，平面，又，∴又BB1∩BC=B平面．（2）存在点，为的中点可满足要求．证明：由为的中点，有，且又∵，且，∴为平行四边形，又面，面，面…21.（1）证明：由题设知，圆的方程为,化简得：,当时，或，则；当时，或，则，△ABC=为定值.-8-用心爱心专心（2）解：，则原点在的中垂线上，设的中点为
