山东省济宁市鱼台一中2012-2013学年高一数学9月月考新人教A版【会员独享】.doc

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1、鱼台一中2012-2013学年高一9月月考试题数学一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2．下列表示图形中的阴影部分的是（）A．B．C．D．3．下列式子中，正确的是（）A．B．C．空集是任何集合的真子集D．4．下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（）A．个B．个C．个D．个5．若全集，则集合的

2、真子集共有（）A．个B．个C．个D．个6.若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．7.若不等式对一切恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知f()=，则f(x)的解析式为（）-5-用心爱心专心A．f(x)=B.f(x)=C.f(x)=D.f(x)=1+x9．集合，集合Q=，则P与Q的关系是（）A.P=Q       B．PQ        C．      D．10.函数的定义域为A，若，则a的取值范围是（）A.13或a<111．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象

3、一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是＝0（x∈R），其中正确命题的个数是（）A.4　　　　B.3C.2D.112．函数y=

4、lg（x-1）

5、的图象是（）C二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.当x[-1,1]时，函数f(x)=3x-2的值域为14．函数y＝的定义域为．15．已知函数f(x)＝则的值为_____．16．函数在上是减函数,则实数的取值范围是________.三.解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知函数f(x)＝l

6、oga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．-5-用心爱心专心18．（本小题满分12分）已知集合A＝{x

7、x2－3x－10≤0}，B＝{x

8、m＋1≤x≤2m－1}，若AB且B≠，求实数m的取值范围。19．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝3x＋2，x∈[－1,2]，证明该函数的单调性并求出其最大值和最小值．20.（本小题满分12分）集合，，，若,,求实数a的值。2

9、1．（本小题满分12分）规定记号表示一种运算，即（为正实数）且（1）求正整数.（2）求函数的值域.22．（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.-5-用心爱心专心参考答案:1-5DADAC6-10BCCCA11-12DC13.14.15.16.17.(1)由对数的意义，分别得1＋x>0，1－x>0，即x>－1，x<1.∴函数f(x)的定义域为(－1，＋∞)，函数g(x)的定义域为(－∞，1)，∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．(2)∵对任意的x∈(－1,1

10、)，－x∈(－1,1)，h(－x)＝f(－x)－g(－x)＝loga(1－x)－loga(1＋x)＝g(x)－f(x)＝－h(x)，∴h(x)是奇函数．(3)由f(3)＝2，得a＝2.此时h(x)＝log2(1＋x)－log2(1－x)，由h(x)>0即log2(1＋x)－log2(1－x)>0，∴log2(1＋x)>log2(1－x)．由1＋x>1－x>0，解得00成立的x的集合是{x

11、0

12、x2－3x－10≤0}={x

13、－2≤x≤5},又AB且B≠,有解得2≤m≤3．∴实数m的取值范围是m∈[

14、2,3].19．解：设x1，x2是区间[－1,2]上的任意两个实数，且x1

15、2时A=当a=5时A=此时AC=与已知矛盾∴a=-2-21解:(1)由已知得1*k=+k+1=3∴=1或=-2(舍)∴k=