福建师大附中2010-2011学年高一数学第二学期期末模块测试新人教A版.doc

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1、福建师大附中2010-2011学年第二学期高一期末模块测试（数学）[必修4]（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第I卷和第II卷两部分，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.第I卷共60分一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.的值为()A.B.C.D.2.一个半径为R的圆中,的圆心角所对的弧长为()A.60RB.C.D.R3.已知=（2,3），=（4,x），且∥，则x的值为（）A.6B.C.D.4.函数的部分图像如图所示，则的解析式为（）oxy21A.B.C.D.5.已知单位向量的夹角为，那么等于（）A．B．3C．D．6．

2、已知，，，则等于()A．B．C．D．7．已知函数，下列结论中正确的是（）A．函数的最小正周期为；B．函数的图象关于直线对称；C．函数的图象关于点（）对称；D．函数内是增函数.-7-用心爱心专心8．的值为（）A.1B.4C．D．9．如果,则的概率为（）A.B.C.D.EDCBA10．如右图，是由三个边长为1的正方形拼成的矩形，且，，则的值为()A．B．C．D．11．定义运算，如.已知，，则()A．B．C．D．12．已知函数，定义域为,值域是,则下列正确命题的序号是（）A．无最小值，且最大值是；B．无最大值，且最小值是；C．最小值是，且最大值是；D．最小值是；且最大值是．第Ⅱ卷共90分二、填空题

3、：（每小题4分，共16分。请把答案填在答卷上）13.已知向量=(2，3)，=(，2)，那么在上的投影为.ABCDEF14．函数的定义域为.15．如图，在正六边形ABCDEF中，有下列三个命题：①②-7-用心爱心专心③其中真命题的序号是________________.(写出所有真命题的序号)16．如图，有以下命题：设点P、Q是线段AB的三等分点，则有.若设点、、、……是线段AB的n等分点（n≥3，n∈N*），则猜想.三、解答题：（本大题共6题，满分74分）17．（本小题满分12分）2yx1••o已知角的终边过点.（1）求的值；（2）求式子的值．18．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数

4、的单调递增区间；（2）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出在内的简图；（3）函数的图像经过怎样的平移伸缩变换使其对应的函数成为偶函数？19．（本小题满分12分）第19题如图所示，有块正方形的钢板ABCD，其中一个角有部分损坏,现要把它截成一块正方形的钢板EFGH.在直角三角形GFC中，∠GFC=θ．若截后的正方形钢板EFGH的面积是原正方形钢板ABCD的面积的三分之二，求θ的值．20．（本小题满分12分）已知向量与互相垂直，-7-用心爱心专心其中．（1）求和的值；（2）若，求的值．BOADCE21．（本题满分13分）如图，已知ΔABO中，点C为线段AB中点，点D是线段OB上的点，且，AD和O

5、C交于点E，设.（1）用表示向量；（2）若，求实数的值.22.（本题满分13分）已知函数.（1）若且时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时的值；（2）若且时，方程有两个不相等的实数根，求的取值范围及的值.-7-用心爱心专心福建师大附中2010-2011学年第二学期高一期末模块测试（数学）[必修4]参考答案（2）列表：010-12yx1••o（3）法一：法二：19．解：-7-用心爱心专心20.解：（1）∵与互相垂直，则，即，代入得，又，∴.（2）∵，，∴，则，∴.21.解：（1）∵C为AB中点，∴.　BOADCE∵∴∴（2）在ΔOEA中，　-7-用心爱心专心∴　，.（本题方法多样，只

6、要说理充分都给分）∵∴；当b∈(-2,1)时，∵∴.-7-用心爱心专心