山西省运城市高中联合体2019_2020学年高一数学下学期第一次摸底考试试题.doc

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1、山西省运城市高中联合体2019-2020学年高一数学下学期第一次摸底考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知点是角终边上一点，则下列三角函数值中正确的是A.B.C.D.2.已知向量,,，则A.B.C.D.3.已知，则的值为A.B.C.D.4.下面正确的是A.B.C.D.5.为了得到函数的图象，只需将函数的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度6.若，则=A.B.C.D.7.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F

2、，若，，则A.B.-8-C.D.8.在中，角所对的边分别是，若，则A.B.C.D.9.已知是方程的两个根，且则为A.B.C.或D.或10.如果函数的图象关于点成中心对称，那么的最小值为A.B.C.D.11.已知函数，的内角的对边分别为,且，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.12.已知O是平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则动点P的轨迹一定通过的A.重心B.内心C.垂心D.外心二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，，，若，则.14.函数，则的最小正周期是.15.已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是.-8-16

3、.已知函数在上有且只有3个零点，则实数的最大值为.三、解答题（本大题共6小题,共70分）17.（本小题满分10分）已知，.（1）求与的夹角；（2）求.18.（本题满分12分）求值.19.（本题满分12分）已知的内角的对边分别为,且，.（1）求的值;（2）若，求的面积.20.（本题满分12分）用“五点法”画函数在同一个周期内的图象时，某同学列表并填入的数据如下表：0020-20（1）求，，的值及函数的表达式；（2）已知函数，若函数在区间上是增函数，求正数的最大值.21.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，点，，.-8-（1）若，且，求向量的坐标；（2）若，当，且取最大值时

4、，求的值.22.（本题满分12分）已知，是函数的两个相邻的零点.（1）求的值;（2）若对任意的，都有，求实数的取值范围;（3）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.-8-高一联合体答案一、BCADABBCBACD二、13.514.15.16.三、17.解：（1），，得，，又，...........（5分）（2）.............（5分）18.解：...........（12分）19.解：(1)因为，,得............（2分）....（4分）所以...........（6分）(2)由，得,..........（8分）于是,由及正弦定理,得.........（10分）

5、..........（12分）-8-20.解:（1）由，可得，代入可得，，，由表知...............（5分）（2）当时，，在上是增函数，.............（8分）解得：又，得，....................(12分）21.解：（1）由题得，因为，所以①..........(2分)又因为，所以②..........(4分)由①②得或所以的坐标是或....................................................................(6分)-8-（2）由题设，所以，所以.....................(9分)

6、因为，所以，所以当时，取最大值所以，即，，所以，所以.................................................(12分)20.解：（1），，........（3分）......（4分）（2）若对任意的，都有，得即.......（6分），，-8-即，即.......（8分）（3）由得，.......（10分）由图可得，即所以.......（12分）-8-