王莹数学故事悖论.doc

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1、很久根久以前，有一个小女孩跟着她的母亲到森林里去采蘑菇。采着采着，她离母亲越来越远，不知不觉来到了森林深处的一条小河边。就在这时，一只凶残的老虎突然从丛林中窜出来抓住了小女孩。母亲听到女儿的呼救声急忙赶了过来。她要求老虎将小女孩还给自己。狡猾的老虎以为猎物已是囊中之物，便故作“大方”，狞笑着对女孩的母亲说：“嘿，你要我将女儿还给你！好吧，那你就回答我一个问题：‘我会吃掉你的孩子吗?’答对了，就把女孩还给你。否则，哼！就别怪我不客气了。”机智的母亲略加思考，然后回答：“你肯定会吃掉我的女儿。”愚蠢的老虎听到回答，立即陷入了自相矛盾的困境。这时。机智而又勇敢的母亲乘机从老虎爪中夺回自己

2、的女儿，迅建离开了森林，平安地返回到家中。小孩母亲的回答为什么会使老虎陷入困境呢?这是因为对老虎来说，面对母亲的回答，它只有两种选择的可能——吃掉或交出小女孩。如果它吃掉小女孩，就说明母亲答对了，因比老虎应该把小女孩交出来；如果它交出小女孩，企图说明母亲答错，然后把小女孩吃掉，可是这样一来又说明母亲答对了，所以它最终还是不能吃掉小女孩而应该把她还给母亲。最后得说明的是，母亲千万不能回答：“你会把孩子还给我的。”这样，她便恰好中了老虎的计。狡猾而又愚蠢的老虎原先以为母亲出于疼爱女儿之心必定会这样回答的。因为根据这一回答，老虎就可以将小女孩吃掉，以事实说明母亲答错了。这个故事所蕴含的数

3、学问题，从逻辑学上讲，称为“悖论”。科学史上一些哲学家、数学家提出的悖论，曾对推动数学理论的研究起过巨大的作用，现代也有一些数学家在不断地研究它。