2014-2015学年江苏省常州市七年级(下)期中数学试卷.doc

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1、2014-2015学年江苏省常州市七年级（下）期中数学试卷　一．填空（每小题2分，共20分）1．（2分）计算：（﹣2）0=　　；x6÷x2=　　．2．（2分）一滴水的质量约为0.kg，用科学记数法表示0.kg为　　kg．3．（2分）若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正　　边形，内角和为　　°．4．（2分）已知am=3，an=2．则am+n=　　，a2m﹣n=　　．5．（2分）若x2+8x+a是完全平方式，则a=　　．6．（2分）若（x+3）（x﹣5）=x2+ax+b，则a=　　．b=　　．7．（2分）如图，AF，A

2、D分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF=　　度．8．（2分）若a+b=5，ab=3，则a2﹣ab+b2=　　．9．（2分）观察下列式子：1×3+1=42×4+1=93×5+1=164×6+1=25…探索以上式子的规律，试写出第n个式子为　　．10．（2分）如图，AB∥CD，∠BAE=120°，∠DCE=30°，则∠AEC=　　度．　二．选择题（每小题3分，共18分）11．（3分）下列各式中计算正确的是（　　）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．﹣x•（2x2+1）=﹣2x3+xC．（a+2b）2=a2+2

3、ab+4b2D．2a•（﹣3a）=﹣6a212．（3分）如果三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是整数，而且是奇数，则第三边的长可以是（　　）A．6B．7C．8D．913．（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（　　）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（3x﹣y）（﹣3x+y）14．（3分）在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，那么这个三角形是（　　）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定15．（3分）如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD

4、∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个16．（3分）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（　　）A．100°B．120°C．130°D．180°　三．计算（每小题4分，共16分）17．（4分）（﹣1）2015+（﹣）﹣2+（3.14﹣π）0．18．（4分）（x2）4+x3•x5﹣（﹣2x4）2．19．（4分）（a+2b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）20．（4分）计算：（x+2y+z）（x+2y﹣z）　四、因式分解（每小题4分，共16分）21．（4分

5、）2a2﹣50．22．（4分）x4﹣16．23．（4分）2x2y﹣8xy+8y24．（4分）x2（y﹣1）+（1﹣y）　五、解答题（共30分，其中25题5分，26题6分，27题6分，28题7分，29题6分）25．（5分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，试解决下列问题：（1）画出四边形ABCD平移后的图形四边形A′B′C′D′；（2）在四边形A′B′C′D′上标出点O的对应点O′；（3）四边形A′B′C

6、′D′的面积=　　．26．（6分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．27．（6分）在△ABC中，（1）如图一，AB、AC边上的高CE、BD交于点O，若∠A=60°，则∠BOC=　　°．（2）如图二，若∠A为钝角，请画出AB、AC边上的高CE、BD，CE、BD所在直线交于点O，则∠BAC+∠BOC=　　°，再用你已学过的数学知识加以说明．（3）由（1）（2）可以得到，无论∠A为锐角还是钝角，总有∠BAC+∠BOC=　　°．28．（7分）现有若干张如图1的

7、正方形硬纸片A、B和长方形硬纸片C．（1）小明利用这些硬纸片拼成了如图2的一个新正方形，用两种不同的方法，计算出了新正方形的面积，由此，他得到了一个等式：　　．（2）小明再取其中的若干张（三种纸片都取到）拼成一个面积为a2+nab+2b2长方形，则n可取的正整数值为　　，并请在图3位置画出拼成的图形．（3）根据拼图的经验，请将多项式a2+4ab+3b2分解因式：　　．29．（6分）阅读理解如图1，将△ABC沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2叠，剪掉重复部分；…；不断重复上述操作，若经过第

8、n次操作，将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C刚好重合，则称△ABC是“可折叠三角形”．小丽同学打算探索一个三角形是“可折叠三角形”的规律是什么，于是她从简单情况入手，发现了两种特殊情形：情形1