广东省惠阳高级中学10-11学年高一数学下学期期末考试【会员独享】.doc

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1、广东惠阳高级中学2010-2011学年度第二学期期末考高一数学试题一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数的定义域是（）A．　B．C．D．111主视图侧视图11俯视图2．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是A．B．C．D．63.（）(A)(B)-(C)(D)4．直线过点且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为()A.　B.C.或　D.或x－y＋5＝05．在正项等比数列中，若，，则（）A.B.C.D.6.直线与直线平行，则的值为（）A.2B.-3C.2或-3　　D.-2或-3

2、7．已知，则的最小值为（）A.B.C.D.8.已知图1是函数的图象，则图2中的图象对应的函数可能是A．B．C．D．-13-9．已知全集，且，则集合的子集共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度二、填空题（每小题5分，共20分）11．已知向量，，，若∥，则=．12.圆的弦长为2，则弦的中点的轨迹方程是.13．已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为__________14．对定义域是、的函数、，规定：函数,若函数，，则。　　

3、　　　　　三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.15.（本小题满分12分）设向量，，其中．（1）若，求的值；（2）求△面积的最大值．16.（本小题满分12分）过原点且斜率为的直线与直线：2x+3y-1=0交于点，求过点且圆心在直线上，并与直线相切的圆的方程。-13-17．（本小题满分14分）如图（1），在直角梯形中，、、分别是线段、、的中点，现将折起，使平面平面（如图（2））.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）取中点为，求证:平面，18.（本小题满分14分）已知：矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上.

4、（1）求矩形外接圆的方程。(2)是圆的内接三角形，其重心的坐标是,求直线的方程.-13-19．（本小题满分14分）设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，N，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求证：数列的前项和．20、（本小题满分14分）定义：若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0都有f(x0)=x0，则称x0是f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).（Ⅰ）当a=1，b=-2时，求函数f(x)的不动点；（Ⅱ）若对任意的实数b，函数f(x)恒有两

5、个不动点，求a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若y=f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+对称，求b的最小值.-13-广东惠阳高级中学2010-2011学年度第二学期期末考高一数学试题答题卡题号一二151617181920总分得分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910得分选项DBCADCDACB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分共20分，请把答案填在答题卡中相应题号后的横线上。11、12、13、14、三、

6、解答题：本大题共6小题，共80分，解题时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且请在答题卡中作答。15.（本小题满分12分）设向量，，其中．评卷人得分（1）若，求的值；（2）求△面积的最大值．-13-16.（本小题满分12分）过原点且斜率为的直线与直线：2x+3y-1=0交于点，求过点且圆心在直线上，并与直线相切的圆的方程。评卷人得分17．（本小题满分14分）如图（1），在直角梯形中，、、分别是线段、、的中点，评卷人得分现将折起，使平面平面（如图（2））.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）取中点为，求证:平面，-13-18.（本小题满分14分）已知：矩形的两条对角线相

7、交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上.（1）求矩形外接圆的方程。(2)是圆的内接三角形，其重心的坐标是,求直线的方程.评卷人得分19．（本小题满分14分）设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；-13-（2）设数列的公比，数列满足，N，求数列的通项公式；评卷人得分（3）在满足（2）的条件下，求证：数列的前项和．20、（本小题满分14分）定义：若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0，有f(x0)=x0，则称x0是f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).（Ⅰ）当a=1，b=-2时

8、，求函数f(x)的不动点