江苏省盐城中学10-11学年高一数学下学期期末考试【会员独享】.doc

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1、江苏省盐城中学2010—2011学年度第二学期期末考试高一年级数学试题一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．将正确答案填入答题纸的相应横线上）1．直线与的位置关系为▲．2．在等差数列中,前9项和▲．3．过点且垂直于直线的直线方程是▲.(直线方程写为一般式)4．如图，正方体中，、分别是棱与的中点，则直线与直线所成角的大小是▲．5．以点为圆心，且与轴相切的圆的方程为▲．6．若实数满足则的最小值为▲．7．设直线过点且与圆相切，则的斜率为▲.8．过点且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是▲．(直线方程写为一般式)9．已知是两条不同直线，是两个不同平面，有下列

2、4个命题：-8-①若，则m∥；　　②若，则；③若，则；④若是异面直线，，则.其中正确的命题序号是▲．10．设公比为的等比数列的前项和为，若，，成等差数列，则　▲　．11．若对于一切正实数不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．12．在正项等比数列中，公比设则与的大小关系是▲．13．记数列的前项和为若是公差为的等差数列，则为等差数列时▲.14．若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为▲．二．解答题（本大题共6小题，共计80分）．15．已知圆过点、,且圆心在直线上.（Ⅰ）求圆的方程;（Ⅱ）求圆过点的最短弦所在的直线方程.-8-BACDPQO16．如图四边形是菱形，平面，

3、为的中点.求证：（Ⅰ）∥平面；（Ⅱ）平面平面.17．某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）18.设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为已知数列的公比为（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）求19.已知不等式的解集是.（Ⅰ）求集合；-8-（Ⅱ）函数的定义域为集合,若求的取值范围;（Ⅲ）不等式且的解集为，若求的取值范围.20.已知圆以为

4、圆心,为半径,过点作直线与圆交于不同两点（Ⅰ）若求直线的方程;（Ⅱ）当直线的斜率为时,过直线上一点作圆的切线为切点使求点的坐标；（Ⅲ）设的中点为试在平面上找一点,使的长为定值.盐城中学2010-2011高一第二学期末考试数学参考答案(2011.7)一、填空题(14×5＝70分)1、平行2、8103、4、5、6、7、8、9、②③10、11、12、13、或14、-8-二、解答题（共80分）15、（本小题12分）（Ⅰ）；……6分（Ⅱ）.……6分16、（本小题12分）（Ⅰ）平面平面平面……6分（Ⅱ）证：平面平面平面平面.……6分-8-17、（本小题12分）解：设楼房每平方米的

5、平均综合费为f（x）元，则……6分当且仅当时，……10分f（x）取最小值；答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．……12分-8-18、（本小题14分）解:（Ⅰ）设的公差为，则．解得，所以．……4分由，得，又，从而解得，所以．……8分（Ⅱ）．……10分所以====．……14分-8-19、（本小题15分）解:（Ⅰ）……4分（Ⅱ）;……8分（Ⅲ）设时,;时,则的取值范围是……15分另解：∵为二次函数，∴≠0，令＝0，解得其两根为＝－＜0，＝＋＞0①当＞0时，＝{

6、＜或＞}，又知集合＝{

7、1＜＜3}，≠，则满足：＜3，即＋＜3，∴②当＜0时，＝{

8、＜＜}，

9、≠其满足＞1，即＋＞1，解得综上所述，使≠成立的的取值范围是20、（本小题15分）解:（Ⅰ）当直线斜率不存在时,;当直线斜率存在时,设其为,则,满足条件的直线方程为或……5分（Ⅱ）知直线方程为，设点，则由得，所求点为;……10分（Ⅲ）由图可知定点.……15分-8-