2016届江苏高三数学模拟分类汇编(数列)解析版.doc

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1、2015届高三数学模拟分类汇编—数列1．（常州市2015届高三年级第一次模拟考试数学试卷）12．设等比数列的公比为（），前n项和为，若，且与的等差中项为，则．【答案】．【命题立意】本题旨在考查等比数列的性质与求和，等差数列的性质，考查函数与方程思想以及运算能力，难度中等．【解析】由题可得，解得a1=8，q=，那么S6==．2．（江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州四市2015届高三第一次模拟考试）8．在等差数列中，已知，则的值为______．【答案】22．【命题立意】本题旨在考查等差数列的通项与性质．考查函数与

2、方程思想，难度中等.【解析】方法一：由等差数列的通项可得a2+a8=2a1+8d=11，那么3a3+a11=4a1+16d=22．方法二：由等差数列的性质可得a2+a8=2a5=11，那么3a3+a11=2a3+2a7=4a5=22．【方法技巧】与等差数列和等比数列有关的问题，在处理过程中一般是利用方程组法，或者利用等差数列和等比数列的性质进行转化求解，注意要合理的进行选择。3．（江苏省苏州市2015届高三上学期期末考试数学试卷）5．已知等差数列中，，若前5项的和，则其公差为．【答案】2．【命题立意】本题

3、旨在考查等差数列的通项公式与求和公式．考查函数与方程思想，难度较小.【解析】联立，可解得．4．（江苏省泰州市2015届高三上学期期末考试数学试卷）8．等比数列中，，，则数列的前项和为．【答案】．【命题立意】本题旨在考查等比数列的通项与求和．．考查运算和推理能力，难度较小．【解析】由a1+32a6=0可得a1+32a1q5=0，即a1（1+32q5）=0，可得q5=－，解得q=－，而a3a4a5=a43=1，即有a4=1=a1q3，可得a1=－8，故S6==－．5．（江苏省无锡市2015届高三上学期期末考试

4、数学试卷）12．已知数列的首项，前项和为，且满足，则满足的的最大值为．【答案】9．【命题立意】本题旨在考查等比数列的定义与求和，数列求和的计算，根据数列的递推关系式判断数列是等比数列是解决问题的关键．考查函数和方程思想，难度中等.【解析】由于2an+1+Sn=2（n∈N*），则当n≥2时，2an+Sn－1=2，两式相减可得2an+1+Sn－2an－Sn－1=2an+1－an=0，即2an+1=an（n≥2），而当n=1时，由2a2+S1=2及a1=1可得a2=，则2an+1=an对n=1时也成立，则数列{

5、an}是首项a1=1，q=的等比数列，则有Sn==2[1－（）n]，S2n=2[1－（）2n]，可得==1+（）n，那么原不等式可转化为<1+（）n<，即<（）n<，而（）9=，（）8=，（）10=，所以满足条件的n=9．6．（江苏省苏锡常镇四市2015届高三教学情况调研（一）数学试题）8．已知等比数列的各项均为正数，若，，则．【答案】【命题立意】本题考查了等比数列通项公式，考查了函数与方程思想，难度中等.【解析】将代入中，解得（舍），∴，∴，∴.7．（南京市、盐城市2015届高三年级第二次模拟考试数学试

6、题）10．记等差数列的前n项和为，已知，且数列也为等差数列，则=．【答案】50【命题立意】本题旨在考查数列．考查概念的理解和应用，以及方程思想，难度中等.【解析】由为等差数列，则=0即d=4．∴=2+12×4=50．8．（江苏省南京市2015届高三第三次模拟考试数学试题)10．记等差数列{an}的前n项和为Sn．若Sk－1＝8，Sk＝0，Sk＋1＝－10，则正整数k＝．【答案】9【命题立意】本题旨在考查等差数列的通项与求和公式，考查方程思想以及运算能力．【解析】由Sk－1＝8，Sk＝0，Sk＋1＝－10可

7、得ak＝－8，ak＋1＝－10，那么d=－2，又由Sk==0可得a1＝8，故ak＝a1+（k－1）d=－8，解得k=9．9．（江苏省苏锡常镇四市2015年高三教学情况调研（二）数学试题）10．已知等差数列满足：．若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则的值为【答案】－1【命题立意】本题旨在考查等差数列与等比数列的性质与应用．【解析】由题可得d=a2－a1=2，那么a4=a1+3d=－2，a5=a1+4d=0，而将a1，a4，a5都加上同一个数m，可得－8+m，－2+m，m成等比数列，则有（－2+

8、m）2=（－8+m）m，解得m=－1．10．（江苏省徐州、连云港、宿迁三市2015届高三第三次模拟考试数学试题）6.设等差数列的前项为则的值为.【答案】37【命题立意】本题旨在考查等差数列的通项、性质与求和，考查方程思想以及运算能力，难度较小．【解析】由于，解得，故a10=a1+9d=37．11．（江苏省盐城市2015届高三第三次模拟考试数学试题）13．设是等差数列的前项和，若数列满足且，则的最小值为．【答案】2【命题立意】本