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1、高三数学模拟试题分类解析汇编：圆锥曲线【江西省泰和中学2012届高三12月周考】已知抛物线y2=2px上一点M（1,m）至U其焦点的距离为5,则该抛物线的准线方程为（）A.x=8B.x=-8C.x=4D.x=-4【答案】D【解析】由题意得1+E=5,故p=8,所以准线方程为兀二-42【山东省微山一中2012届高三10刀刀考数学（文）】10.设M（x0,九）为抛物线C：x2=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心.FM为半径的圆和抛物线C的准线相交,则刃）的取值范围是（）A.（0,2）B.[0,2]C.（2,+8）D.[2,+8）【答案】C【解析】由题意只要
2、FM
3、>4即可，而阿=%
4、+2,・・・％>2,所以,简单考査抛物线的方程、直线与圆的位置关系、抛物线的定义及几何性质，是简单题。【山东实验中学2012屈高三第一次诊断性考试理】12.点P在双曲线=1(a>0,b>0)_E・,片,巧是这条双曲线的两个焦点,=90且NFf®的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是(A).2(0.4(D).5【答案】D【解析】解:设
5、PF2
6、,
7、PFil，IF^I成等差数列,且分别设为m-d,m,m+d,则由双曲线定义5J和勾股定理可知：m-(m-d)=2a,m+d二2c,(m-d)2+m2=(m+d)2,解得m=4d-8a,c————^―—5ad_2故选项为D【山东省微山一中201
8、2届高三10月月考理】8.若双曲线99a~b~=1（a>0,b>0）上不存在点H吏得右焦点咲于肓线OP5双曲线的中心）的对称点在用1上，则该双曲线离心率的取值范围为（）A.(V2,+oo)B.[a/2,+oo)C.(1,V2]答案:C解析:这里给出否定形式，直接思考比较困难，按照正难则反，考虑存在点戶使得右焦点尸关于直线〃（〃为双曲线的中心）的对称点在y轴上，因此只要在这个双曲线上存在点P使得OP斜率为1即可,所以只耍渐进线的斜率大于1,也就是离心率大于、求其在大于1的补集;该题通过杏定形式考查反证法的思想，乂考查数形结合、双Illi线的方程及其儿何性质，是小档题.【2012江西师大附中高
9、三下学期开学考卷文】设片、厲分别是椭圆E:/+右=l(0vbvl)的左、右焦点，过许的直线0与E相交于A、B两点，且AF29AB,BF2成等差数列，则
10、4B
11、的长为()245A.—B.1C.—D.—333【答案】C【解析】本题主要考查椭鬪的定义、标准方程、直线与椭圆的位置关系，等差中项的计算.属于基础知识、基木运算的考杏.椭圆E:/+右=i(Ovbvl),a=l,V
12、Af；
13、+
14、Bf；
15、=2a=19AF2^-BF2=1,相加得A用+0用+
16、A坊
17、+
18、B巧
19、=2AF2+BF2=2-AF.+BF=2-ABAF29AB]BF2成等差数列，2AB=AF2+
20、BF2=2a=l2于是2AB=2-ABf:.AB=-[2012年石家庄市高屮毕业班教学质检1文】曲线y二x'在点(1,1)处的切线方程是A.x+y-2二0B.3x+y-2二0C.3x-y-2=0D.x-y+2二0【答案C【解析】本题主要考查直线方程、直线与抛物线的位置关系、导数.属于基础知识、基本运算的考查•点(1,1)在曲线y=x3±,切线的斜率就是Illi线的导数，y'=3兀彳，斜率k=3由点斜式方程得切线方程为y-1=3(x-1),即3x-y-2-0【2012唐山市高三上学期期末统一考试文】已知双曲线的渐近线为y=±V3x,焦点朋标为(-4,0),(4,0),则双曲线方
21、程为()7979JL279A.H1B.^-21=1C.—1D.^-21=1824124248412【答案】D【解析】木题主要考査双曲线的简单儿何性质.属于基础知识、基本运算的考查.2双曲线的渐近线为y=±a/3x,焦点在兀轴上，双曲线方程设为x2-^-=A(A>0)22即匚一1=1，/二入方2=32,・・•焦点坐标为(-4,0),(4,0):.c=4A3222c2—a2+b2=4/1=16二>2=4•:双曲线方程为———=1212[2012年石家庄市高中毕业班教学质检1文】双1111线—-/=1的离心率是4A.-B.—C.—D.V3222【答案】C【解析】木题主要考杏双曲线的标准方程和简单
22、几何性质.属于基础知识、基木运算的考杏.r2双曲线y2=l屮，a2=4,/?2=l=>c2=a2+h2=5,4・双曲线—-/=1的离心率是e=-=—4a2【2012金华十校高三上学期期末联考文】过双曲线二-与=1(°>0">0)的左焦点trF(—c,0)(c>0),作圆F+y2=£_的切线，切点为E,延长FE交Illi线右支于点P,若oe=
23、(of+5p),则双曲线的离心率为()A.710B.亟C.亟D.4132【答案】
