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《理科课件课时作业56.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(五十六) 一、选择题1．已知集合M∈{1，－2,3}，N∈{－4,5,6，－7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是( )A．18B．10C．16D．14解析：M中的元素作点的横坐标，N中的元素作点的纵坐标，在第一象限的点共有2×2个，在第二象限的点共有1×2个．N中的元素作点的横坐标，M中的元素作点的纵坐标，在第一象限的点共有2×2个，在第二象限的点共有2×2个．所求不同的点的个数是2×2＋1×2＋2×2＋2×2＝14(个)．答案：D2．如图所示，用五
2、种不同的颜色分别给A、B、C、D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有( )A．180种 B．120种C．96种 D．60种解析：按区域分四步：第一步A区域有5种颜色可选；第二步B区域有4种颜色可选；第三步C区域有3种颜色可选；第四步由于D区域可以重复使用区域A中已有过的颜色，故也有3种颜色可选用．由分步乘法计数原理，共有5×4×3×3＝180(种)涂色方法．答案：A3．由0,1,2,3这四个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数共有( )A．238个B．232个C．174
3、个D．168个解析：可用排除法由0,1,2,3可组成的四位数共有3×43＝192(个)，其中无重复数字的四位数共有3A＝18(个)，故共有192－18＝174(个)．答案：C4．如图，A、B、C、D为四个村庄，要修筑三条公路，将这四个村庄连接起来，则不同的修筑方案共有( )A．8种 B．12种C．16种 D．20种解析：法一：修筑方案可分为两类，一类是“折线型”，用三条公路把四个村庄连在一条曲线上(如图(1)，A—B—C—D)，有A种方法；一类是“星型”，以某一个村庄为中心，用三条公路发散状连接其他三个村庄(如图(2)，
4、A—B，A—C，A—D)，有4种方法．共12＋4＝16(种)方法．故选C.法二：A、B、C、D四个村庄每两个相连可修建6条公路，从中任选3条有C种，其中连接三个村庄形成封闭路线的有ABC、BCD、CDA、BDA不适合，∴共有C－4＝16种．答案：C5．从集合{1,2,3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为( )A．3B．4C．6D．8解析：当公比为2时，等比数列可为1、2、4或2、4、8.当公比为3时，等比数列可为1、3、9.当公比为时，等比数列可为4、6、9.同时，4、2、1,8、4
5、、2,9、3、1和9、6、4也是等比数列，共8个．答案：D6．有4位教师在同一年级的4个班中各教一个班的数学，在数学检测时要求每位教师不能在本班监考，则监考的方法有( )A．8种B．9种C．10种D．11种解析：法一：设四位监考教师分别为A、B、C、D，所教班分别为a、b、c、d，假设A监考b，则余下三人监考剩下的三个班，共有3种不同方法，同理A监考c、d时，也分别有3种不同方法，由分类加法计数原理共有3＋3＋3＝9种．法二：班级按a、b、c、d的顺序依次排列，为避免重复或遗漏现象，教师的监考顺序可用“树形图”表示如下：∴共有9
6、种不同的监考方法．答案：B二、填空题7．如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有________个．解析：当相同的数字不是1时，有C个；当相同的数字是1时，共有CC个，由分类加法计数原理得共有“好数”C＋CC＝12个．答案：128．(2012年孝感统考)如图所示，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不通．今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有________种．解析：每个焊接点都有通和不通两种可能，所以AB之间有24
7、＝16种可能，而线路通有线路1、2、3；1、3、4通或两个都通共3种情况：共有24－3＝13种．答案：139．(2012年本溪调研)如图所示的几何体是由一个正三棱锥P—ABC与正三棱柱ABC—A1B1C1组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色(底面A1B1C1不涂色)，要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有________种．解析：先涂三棱锥P—ABC的三个侧面，然后涂三棱柱的三个侧面，共有C×C×C×C＝3×2×1×2＝12(种)不同的涂法．答案：12三、解答题10．设x，y∈N*，直角坐标平面中的点为P(x，y)
8、．(1)若x＋y≤6，这样的P点有多少个？(2)若1≤x≤4,1≤y≤5，这样的P点又有多少个？解：(1)当x＝1、2、3、4、5时，y值依次有5、4、3、2、1个，不同P点共有5＋4＋3＋2＋1＝15(个)；(2)x有1、2、3、4这4个不同值，
