函数最大值和最小值.doc

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1、函数的最大值与最小值年级__________班级_________学号_________姓名__________分数____总分一二得分阅卷人一、填空题(共1题，题分合计4分)1.设函数y=a(x3-x)的递减区间为，则a的取值范围是.得分阅卷人二、解答题(共6题，题分合计70分)1.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c当x=-1时取得极大值7,当x=3时取得极小值,求此极小值及f(x).2.要制造一个容积为50cm3的圆柱形锅炉,怎样的尺寸最省料(即表面积最小)?3.已知x、y∈(0，+¥).x2－2x+4y2=0.求xy的最大值.第3页，共

2、3页4.已知函数f(x)=x3－3ax2+2bx在x=1处有极小值－1，求a、b的值，并求出f(x)的单调区间.5.某物体一天中温度T(℃)是时间t(小时)的函数:T(t)=at3+bt2+ct+D.(a≠0)当t=0时,表示正午12点的温度T(O),12点以后的时间为正,12点以前的时间为负.现测得该物体在上午8时的温度为8℃,12时的温度为60℃,13时的温度为58℃,且上午8时和下午16时的温度变比率相同.(1)写出T(t)的函数解析式;(2)求10~12时(包含10时和12时)的最高温度6.如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm,在四个角

3、上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？第3页，共3页函数的最大值与最小值答案一、填空题(共1题，合计4分)1.7491答案：a＞0二、解答题(共6题，合计70分)1.7434答案：极小值f(3)=－25.f(x)=x3－3x2－9x+22.7435答案：S有极小值+=(cm2).3.7436答案：4.7440答案：f(x)在(-∞,-]及[1,+∞)单调增,在[-,1]单调递减.5.7447答案：(1)T(t)=x3-3x+60.(2)11时温度最高为62℃.6.7464答案：当小正方形的边长为1c

4、m时，盒子的容积最大.第3页，共3页