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《【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 3.3三角函数的图象与性质课时体能训练 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学3.3三角函数的图象与性质课时体能训练文新人教A版(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.（2012·浙江五校联考）若函数y=cos(2ωx+φ)(ω＞0)的图象相邻两条对称轴之间的距离为,则ω为()(A)(B)1(C)2(D)42.函数y＝sinx＋cosx的最小值和最小正周期分别是()(A)－，2π(B)－2,2π(C)－，π(D)－2，π3.（2012·台州模拟）同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f(x+π)=f(x)恒成立；②图象关于直线x=对称”的函数可以是()（A）f(
2、x)=sin()(B)f(x)=sin(2x-)(C)f(x)=cos(2x-)(D)f(x)=cos(2x-)4.（2012·杭州模拟）若函数f(x)=sin2(x+)+cos2(x-)-1，则函数f(x)是()(A)周期为π的偶函数(B)周期为2π的偶函数(C)周期为2π的奇函数(D)周期为π的奇函数5.已知函数f(x)=sin(2x-)，若存在a∈(0,π)，使得f(x+a)=f(x-a)恒成立，则a的值是()(A)(B)(C)(D)6.已知函数y＝sinx的定义域为[a，b]，值域为[－1，]，则b－a的值不可能是()(A)(B)(C)π
3、(D)二、填空题（每小题6分，共18分）-5-7.（易错题）函数f(x)=sinx+cosx（x∈[-,]）的值域是______.8.函数y=sin(2x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数，则φ的值是______.9.在(0,2π)内,使sinx＞cosx成立的x的取值范围是______.三、解答题（每小题15分，共30分）10.（预测题）已知函数f(x)=sin(2x+)-cos(2x+)+2cos2x.（1）求f()的值；（2）求f(x)的最大值及相应x的值.11.（2012·温州模拟）已知函数f(x)=cos(x-)-mcos(x+)(m∈
4、R)的图象经过点P(0,0).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a,b,c，若f(B)=,b=1,c=,且a＞b,试判断△ABC的形状，并说明理由.【探究创新】（16分）已知函数f(x)＝sin2x＋acos2x(a∈R，a为常数)，且是函数y＝f(x)的零点.(1)求a的值，并求函数f(x)的最小正周期；(2)若x∈[0，]，求函数f(x)的值域，并写出f(x)取得最大值时x的值.答案解析1.【解析】选B.由题意知T=×2=π=,∴ω=1.2.【解析】选A.∵y＝sinx+cosx=sin(x+)，∴
5、当x＋＝2kπ－(k∈Z)时，ymin＝－,T＝2π.3.【解题指南】根据已知条件求出周期，再把代入并作出判断即可.【解析】选B.由已知得函数的周期是π，所以ω==2，再把代入，可知B正确.4.【解析】选D.f(x)=sin2(x+)+cos2(x-)-1-5-∴T=π，且f(x)是奇函数.5.【解析】选D.因为函数满足f(x+a)=f(x-a)，所以函数是周期函数，且周期为2a，，所以a=.【方法技巧】周期函数的理解(1)周期函数定义中的等式:f(x+T)=f(x)是定义域内的恒等式,即对定义域内的每个x值都成立,若只是存在个别x满足等式的常数
6、T不是周期.(2)每个周期函数的定义域是一个无限集,其周期有无穷多个,对于周期函数y=f(x),T是周期,则kT(k∈Z,k≠0)也是周期，但并非所有周期函数都有最小正周期.6.【解题指南】解决此类题目利用数形结合，画出草图，因为知道最小值是-1，再根据周期性就可得到b-a的可能的值.【解析】选A.画出函数y＝sinx的草图，分析知b－a的取值范围为[，].【变式备选】已知函数f(x)=Asin(ωx+)(A＞0,ω＞0)满足条件f(x+)+f(x)=0，则ω的值为()(A)2π(B)π(C)(D)【解析】选A.由f(x+)+f(x)=0得f(x
7、+)=-f(x),所以f(x+1)=f(x),故函数的周期是1，又由=1得ω=2π.7.【解题指南】先将f(x)化为f(x)=Asin(ωx+)的形式,再根据范围求值域.【解析】又x∈[-,]，所以所以-1≤f（x）≤2.答案：[－1,2]8.【解析】若函数为偶函数，则φ=kπ+（k∈Z），因为0≤φ≤π，所以φ=.答案：-5-9.【解题指南】利用函数图象或者三角函数线可以得到答案.【解析】利用y=sinx和y=cosx的图象可知道在(0,2π)上sin=cos,sin=cos，所以若sinx＞cosx,则有＜x＜.答案：(,)10.【解析】（1
8、）f()=sin(2×+)-cos(2×+)+2cos2=sin-cos+1+cos=-0+1+=+1（2）∵f(x)=sin(2x+)
