（新课标）2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题.doc

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1、2013-2014学年度上学期第一次月考高一数学试题【新课标】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集,集合,,则为（　　）A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}2．如果A=，那么（）A．B．C．D．3.下列六个关系式：①②③④⑤⑥，其中正确的个数为()A.6个B.5个C.4个D.少于4个4.已知，，且A∪B=A,则的取值范围为（）A.B.C.D.5．下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（）123451234abcde561234435123ABABABABABCD6.下列图象中不能作为函数图象的是（）7.设函

2、数,则（　　）A．B．3C．D．8.已知函数定义域是，则的定义域是（）6A.B.C.D.9.函数满足则常数等于（）A.B.C.D.10.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（　　）A．B．C．D．11．已知函数，且，那么等于（）A.-26B.-18C.-10D.1012.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知集合，则＝.14.若，则.15.若是偶函数，其定义域为R且在上是减函数，则与的大小关系是．16．已知定义在实数集R上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则的取值范围是．三、解答题（本大题共6小

3、题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）全集U=R，若集合，，则（1）求，,；（2）若集合C=，，求的取值范围.18.（本小题12分）设A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（1）若A＝B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．19．（本小题12分）有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同．甲中心每小时５元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元．某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动

4、时间不少于15小时，也不超过40小时。6（1）设在甲中心健身小时的收费为元，在乙中心健身活动小时的收费为元。试求和；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？20．（本小题12分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；(2)写出函数的解析式和值域.21.（本小题12分）已知二次函数（为常数，且），满足条件，且方程有等根．(1)求的解析式；(2)当时，求的值域；(3)若，试判断的奇偶性，并证明你的结论.22.（本小题12分）函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）

5、用定义证明在上是增函数；（3）解不等式.参考答案一、选择题1—5：CDCCD；6—10：BDABD；11—12：AB6一、填空题13.；14.（且）；15.；16..三、解答题17.解：（1）；；（2）.18.解：由题知，.（1）若，则2,3是方程的两个实数根，由根与系数的关系可知，解得.（2）∵A∩B，∴，则至少有一个元素在中，又∵，∴，，即，得而矛盾，∴19.解：（1），，；（2）当5x=90时，x=18，即当时，；当时，；当时，；∴当时，选甲家比较合算；当时，两家一样合算；当时，选乙家比较合算．20.(1)函数图像如右图所示：的递增区间是，.（2）解析式为：，值域为：

6、6.21.解：(1)∵，∴，又方程有等根Û有等根，∴△=，∴．(2)由(1)知.显然函数在上是减函数，时，，时，，时，函数的值域是.（3），是奇函数.证明：,是奇函数.22.解：（1）由已知是定义在上的奇函数，，即.又，即，..（2）证明：对于任意的，且，则6，，.，即.∴函数在上是增函数.（3）由已知及（2）知，是奇函数且在上递增，∴∴不等式的解集为.6