贵州省兴义三中2011-2012学年高一数学下学期3月月考试题新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省兴义三中2011-2012学年高一下学期3月月考数学试题I卷一、选择题1．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：㎡）为（）A．48B．64C．80D．120【答案】C2．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图12－7所示，则该几何体的体积是(　　)A．8B．C．D．【答案】C3．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是(　　)A．32B．16＋16C．48D．16＋32【答案】B4．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　)11用心爱心专心A．B．C．1D．2【答案】C5．已知

2、某几何体的三视图如右图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为A．B．C．D．【答案】C6．已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是(　　)A．　　　　　　　　　B．C．D．【答案】D7．在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱SA=，则正三棱S-ABC外接球的表面积为（）A．12B．32C．36D．48【答案】C8．设球的体积为V1，它的内接正方体的体积为V2，下列说法中最合适的是(　　)A．V1比V2大约多一半B．V

3、1比V2大约多两倍半C．V1比V2大约多一倍D．V1比V2大约多一倍半【答案】D9．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm11用心爱心专心），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．【答案】B10．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．【答案】B11．一几何体的三视图如图，其中侧（左）视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正（主）视图为直角梯形，则此几何体体积的大小为（）A．12B．16C．48D．64【答案】B12．如图，一平面图形的直观图是一个等腰梯

4、形OABC，且该梯形的面积为，则原图形的面积为()11用心爱心专心A．2B．C．2D．4【答案】D11用心爱心专心II卷二、填空题13．设A，B，C，D是半径为2的球面上的四点，且满足AB⊥AC，AD⊥AC，AB⊥AD，则S△ABC＋S△ABD＋S△ACD的最大值是________．【答案】814．已知某个几何体的三视图如下图（主视图的弧线是半圆），可得这个几何体的体积是.【答案】15．如图，在正方体中，点P是上底面内一动点，则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_________.【答案】116．在正三棱锥S—ABC中，M、N分别是棱BC、S

5、C的中点，且MN⊥AN，若侧棱SA＝2，则正三棱锥S—ABC外接球的表面积是________．【答案】36π11用心爱心专心三、解答题17．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。(1）证明PA//平面EDB；(2）证明PB⊥平面EFD；【答案】（1）证明：连结AC，AC交BD于O，连结EO。∵底面ABCD是正方形，∴点O是AC的中点在中，EO是中位线，∴PA//EO而平面EDB且平面EDB，所以，PA//平面EDB(2）∵PD⊥底面ABCD且底面ABCD

6、，∴∵PD=DC，可知是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线，∴。①同理由PD⊥底面ABCD，得PD⊥BC。∵底面ABCD是正方形，有DC⊥BC，∴BC⊥平面PDC。而平面PDC，∴。②由①和②推得平面PBC。而平面PBC，∴又∵EF⊥PB，∴PB⊥平面EFD18．如图，在棱长均为4的三棱柱ABC－A1B1C1中，D、D1分别是BC和B1C1的中点．11用心爱心专心(1)求证：A1D1∥平面AB1D；(2)若平面ABC⊥平面BCC1B1，∠B1BC＝60°，求三棱锥B1－ABC的体积．【答案】(1)证明：如图，连接DD1.在三棱柱ABC－A1

7、B1C1中，因为D、D1分别是BC、B1C1的中点，所以B1D1∥BD，且B1D1＝BD.所以四边形B1BDD1为平行四边形，所以BB1∥DD1，且BB1＝DD1.又因为AA1∥BB1，AA1＝BB1，所以AA1∥DD1，AA1＝DD1.所以四边形AA1D1D为平行四边形．所以A1D1∥AD.又A1D1⊄平面AB1D，AD⊂平面AB1D，故A1D1∥平面AB1D.(2)在△ABC中，因为AB＝AC，D为BC的中点，所以AD⊥BC.因为平面ABC⊥平面B1C1CB，且交线为BC，AD⊂平面ABC，所以AD⊥平面B1C1CB.即AD是三棱锥A－B1

8、BC的高．在△ABC中，由AB＝AC＝BC＝4得AD＝2．在△B1BC中，B1B＝BC＝4，∠B1BC＝60°，所以S△B1BC＝×42＝4．所以三棱