必修1学业合水平测试.doc

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1、必修１学业综合水平测试时间:120分钟总分：150分一、选择题：本大题共10小题,每小题５分,共５0分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的。１．已知A={1,3,5,7}，B={2,3,4,5},则集合A∪B的元素个数是（）A．8B．7C．6D．5２．下列函数是偶函数的是（）A.B.C.D.３．函数的定义域是（）A．B．C．D．４．若函数的图象是连续不断的，且，，，则加上下列哪个条件可确定有唯一零点（）A.B.C.函数在定义域内为增函数D.函数在定义域内为减函数５．若，则，，之间的大小关系为（）A.<

2、定义集合，如果，，那么等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．７．函数的单调递增区间为（）A．（－∞，1）B．（2，+∞）C．（－∞，）D．（，+∞）８．已知函数在上是减函数，在上是增函数，若函数在上的最小值为10，则m的取值范围是（）A．B．C．D．９．函数的零点所在区间为（）A．（0，7）B．（6，8）C．（8，10）D．（9,+∞）10．直角梯形，直线左边截得面积的图象大致是（）二、填空题：本大题５小题,每小题５分,共2５分。请将答案填写在答题卷中的横线上。11．已知幂函数y＝f（x）的图象过点（2，），则f（x）＝_____________12．用二分法求的近似解，，下一个求

3、，则=13．已知函数是偶函数，且其定义域为，则　　14．已知，则__________15、已知函数是上的增函数，则a的取值范围是三、解答题：本大题有6小题,共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．(12分)全集U=R，若集合，，（1）求，,；（2）若集合C=，，求的取值范围；17．（12分）求函数的定义域和值域。18．（12分）已知x满足，且，求函数f(x)=的最大值和最小值．19．(12分)已知，（1）若，求实数的值；（2）若关于的方程的两个根满足，求实数的取值范围。20.（13分）北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价5元，同时每销售一枚

4、这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的价格在20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚。现设每枚纪念章的销售价格为元。（为整数）⑴写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式，并写出这个函数的定义域；⑵当每枚纪念章的销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润（元）最大？并求利润的最大值。21.（14分）设函数定义在上，对于任意实数，恒有：，且当时(1)求证：且当时；(2)求证：在上单调递

5、减；(3)若不等式对恒成立，求实数的取值范围.必修１学业综合水平测试参考答案1.C2.B3.D4.D5.D6.D7.A8.A9.B10.C11、12、1.437513、14、15、16.（1）===（2）a<317.　　　　　　　18．解：∵,且∴≤x≤8∴∴==∵，而．∴当，即x=2时的最小值为；当即x=8时，的最大值为2．19.解：（1）∵，　　∴，…4分比较两边对应项的系数，有∴（2）因为也就是关于的方程的两个根满足设，则　　即∴20．解：⑴由题意可得：(x∈N)且由题意有：，同时，。所以，函数的定义域为：。⑵由⑴有：(x∈N)①当(x∈N)时，所以当时，在此段

6、有最大利润32400元。②又当(x∈N)时，所以当或时，在此段有最大利润27200元。可知，当时，该特许专营店一年内利润最大值为32400元。21.（1）证明：令又.令则当时，故（2）任取则所以在R上单调递减。（3）∵在上单调递减∴由得：对恒成立∴即对恒成立令知在上当x=1时有最大值，则由题意得：tesoon天·星om权天·星om权Tesoon.com天星版权tesoontesoontesoon天星