陕西中考数学25题综合复习.ppt

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1、陕西数学中考25题综合复习2009————2011最短路线问题ABA′C最短路线问题（08四川广安）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60º，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为．P′最短路线问题（09四川达州）如图6，在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝.P′最短路线问题（07乐山）如图，MN是⊙O的直径，MN=2,点A在⊙O上，∠AMN=30°,B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值

2、为（）A′P′A.B.C.1D.2（08）25.最短路线问题某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处.如图，甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段（村子和公路的宽均不计），点M表示这所中学点B在点M的北偏西30°的3km处,点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60°的23km处.为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短.现有如下三种方案：最短路线问题方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之

3、和的最小值；·最短路线问题方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你在图①中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；M′最短路线问题方案三：供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图②中，画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值.M′最短路线问题(09)B′M′N′N′N〃M′（2010年）25.问题探究（1）请你在图①中做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；（2）如图②点M是矩形ABCD内一点，请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分

4、。问题解决如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OB,OB=6,CD=4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4,2）处。为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的了部分，你认为直线l是否存在？若存在求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由第一问简单学生的思维要体现由特殊到一般的提高与拓宽：由（1）问得对角线过渡到必过点P第三问在第二问基础上，难度较大，综合性强：1、化不规则为规则（作垂线）2、待定系数法：设直线

5、PH解析式代入P坐标消一个待定常数，求PH与OD交点，根据△AOD与△DOF面积关系求另一个待定常数。定性的问题要做答（2010）25.问题探究（1）请你在图①中做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；（2）如图②,点M是矩形ABCD内一点.请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分.问题解决（3）如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OB,OB=6,BC=4,CD=4.开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4,2）处。为了方便驻区单位,准备过

6、点P修一条笔直的道路（路的宽度不计），并且使这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分.你认为直线l是否存在？若存在求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由.（三）四边形(1)做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分（2）过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分.P（3）在直角梯形OBCD中，DC∥OB,OB=6,BC=4,CD=4.过点P（4,2）作一条直线l，使直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分.AHF图形面积分割图形面积分割（3）在直角梯形OBCD中，DC∥OB,OB=6,BC=4,CD=4.过点

7、P（4,2）作一条直线l，使直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分.NKGMH2011年