第二章-脉冲在光纤中的传输.ppt

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1、第二章脉冲在光纤中的传输文双春唐志祥27July2009你应该掌握什么?光纤中的光场遵循什么规律?如何描述光场?如何描述光场与光纤介质的相互作用?如何描述脉冲？如何描述光脉冲在光纤中的传播?如何数值求解非线性Schrodinger方程?Irecommendthatyougraspthem.光是电磁波Electric(E)andmagnetic(B)fieldsareinphase.Theelectricfield,themagneticfield,andthepropagationdirectionareallperpendicul

2、ar.介质中的Maxwell方程组Godsays,letMaxwell’sequationsgovernthepropagationoflight!!!法拉第电磁感应定律(随时间变化的磁场产生电场)安培定律（电流和随时间变化的电场产生磁场）高期定律----电荷分布产生电场没有磁单极子But光与物质如何联系呢?物质方程Especially,对于光纤介质:ρ=0,J=0,M=0IthinkMaxwellequationsistoogenericortoocomplextosolve.AndhowcanIseethewavenatureo

3、flightfromtheseequations?DerivationoftheWaveEquationfromMaxwell’sEquationsTakeof:ChangetheorderofdifferentiationontheRHS:DerivationoftheWaveEquationfromMaxwell’sEquations(cont’d)But:Substitutingfor,wehave:wherec2=1/00从Maxwell方程组到关于电场的波动方程ForP=0,homogeneousWaveEquat

4、ion;ButhereP≠0,InhomogeneousWaveEquation.Thepolarizationisthedrivingtermforanewsolutiontothisequation.HerewehaveusedaMaxwellequation,,anddecomposingP=PL+PNL,weobtainageneralwaveequation:Further,usingtherelation:矢量分析课程感应极化描述物质效应.它与光场有什么关系呢?感应极化P与光场的关系如果瞬时性和局域性成立,则P与E的关系

5、为LinearOpticsNonlinearOptics二阶非线性,对于光纤可忽略三阶非线性但是,事项总是有因果性,前因后果.所以瞬时性一般不成立,那么P与E的关系如何呢?感应极化P与光场的普适关系如果局域性仍然成立,并考虑到三阶非线性,则光纤中P与E的关系为问题太复杂,可简化吗?光纤中P与E的简单关系极化率是复数,实部和虚部分别与介质的折射率和吸收系数有关.光纤中P与E的简单关系奇怪!介质的折射率怎么与光场有关?这就是非线性光学,没什么复杂的,只不过光强改变了折射率罢了.假设介质没有吸收,则极化率为实数下一步做什么?从波动

6、方程出发利用上述关系推导出光场慢变包络(光脉冲)满足的非线性Schrodinger方程光场怎么表示?描述光场在光纤中的横向分布,决定光纤模式.光场包络(光脉冲)快变振荡部分从波动方程到非线性Schrodinger方程你若有兴趣,请参考试一试,考考你的数学能力.你若嫌麻烦,那么只要你承认这个方程并理解各项的物理意义就行了.你在<光纤通信>课程中已经推导了线性传输方程,用类似的方法可得到非线性Schrodinger方程,只要注意利用折射率与光场的关系就行了.本课程的核心是非线性Schrodinger方程!!!如何得到它?以后的工作全指望

7、Schrodinger了!!!非线性Schrodinger方程非线性Schrodinger方程(includinghigher-orderterms)到底用哪个方程？需考虑哪些项？脉冲宽度：T0>5ps,不考虑高阶项；50fs

8、velopecarrier如何描述光脉冲？Anultrashortlaserpulsehasanintensityandphasevs.time.Neglectingthespatialdependencefornow,thepuls