资源描述：
《一次函数和正比例函数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章一次函数2.一次函数与正比例函数在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.1.什么叫函数?2.函数有哪些表达方式?函数有图象、表格、代数表达式三种表达方式.忆一忆1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时的长度，并填入下表：x/kg012345y/cm33.544.555.5自主学习(2)你能写出x与y之间的关系吗？y=3+0.5
2、x2.某辆汽车油箱中原有油100L,汽车每行驶50km耗油9L.(1)完成下表：汽车行使路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L1009182736446(2)你能写出x与y的关系吗?y=100－0.18x自主学习上面的两个函数关系式:(1)y=3+0.5x(2)y=100－0.18x,这两个函数关系式有什么关系吗?请小组间交流.若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）当b=0时，称y是x的正比例函数.一次函数：合作探究1.在函数(1)y
3、=—，（2）y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=2x-3x,(5)y=√x-2,(6)y=——中是一次函数的是，是正比例函数的是.3x1x-22(2),(3)(3)练一练m≠－2,n为任意实数m≠－2n=12.若函数y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则m,n应该满足的条件是,若是正比例函数，则m,n应该满足是，.3.当k=时,函数y=(k+3)x－5是关于x的一次函数.k－823练一练1、写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时
4、间x(h)之间的关系;解：由路程=速度×时间，得y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数.做一做解：由圆的面积公式，得y=πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.（2）圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.（3）一棵树现在高50cm，每个月长高2cm，x月后这棵树的高度为ycm.解：这棵树每月长高2cm，x个月长高了2xcm，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.2、我国字2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于500
5、0元的部分征收3%的所得税……如果某人月收入3860元.他应缴纳个人工资、薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.8（元）.（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳所得税（元）与月收入（元）之间的关系式.（2）某人月收入为4160元，他应该缴纳所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？做一做下列语句中,具有正比例函数关系的是().A.长方形花坛的面积不变,长y与宽x之间的关系;B.正方形的周长不变,边长x与面积S之间的关系;C.三角形的一条边不变,这条边上的高h与S之间的关系;D.圆
6、的面积为S,半径为r,S与r之间的关系.C练一练2、当m=________时，y=(m+1)是正比例函数.3、当k=________时，y=(k+1)x+k是一次函数.4、若y=（m－1）x是正比例函数，则m的值为（）A．1B．－1C．1或－1D．或－练一练5、见课本80页随堂练习1、2谈谈本节课的收获！一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）当b=0时，称y是x的正比例函数.作业：正式：习题4.2第1、2、3题家庭：绩优学案练习册结束寄语时间是一
7、个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的.
