物体平衡问题的求解方法.doc

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1、2.4物体平衡问题的求解方法2.4物体平衡问题的求解方法一、物体在三个或三个以上力作用下处于平衡状态（一）解决连接体问题------整体法和隔离法当物理情景中涉及物体较多，就要考虑采用整体法和隔离法．对于连接体的平衡问题，在不涉及物体间相互作用的内力时，应当考虑整体法，涉及物体间相互作用的内力时，应考虑隔离法。有时一道题目的求解要整体法、隔离法交叉运用。例1、有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，

2、那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（　　）A.N不变，T变大B.N不变，T变小C.N变大，T变大D.N变大，T变小变式训练1、如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30o，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为A、：4B、4：C、1:2D、2:1（二）解决力学问题最有效的方法------正交分解法物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，值得注意的是，对x、y

3、方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能为已知力。步骤为：①正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，使尽量多的力在坐标轴上。②正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。③分别求出x轴方向上的各分力的合力：Fx=F1x＋F2x＋…＋Fnx；y轴方向上各分力的合力：Fy=F1y＋F2y＋…＋Fny④利用勾股定理及三角函数，求出合力的大小和方向，共点力合力的大小为F=，合力方向与X轴夹角θ=arctanFy/Fx例2、如图2所示，重物的质量为m，轻细绳AO与BO的A端、B端是固定的，平衡时AO是水平的，B

4、O与水平面夹角为θ，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是（）A．F1=mgcosθB．F1=mgcotθC．F2=mgsinθD．F2=mg/sinθ变式训练2、一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示，试求：（1）当劈静止时绳子的拉力大小．（2）地面对劈的支持力大小．（3）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？62.4物体平衡问题的求解方法二、物体在三个力作用下处于平衡状态3、力的合成法力的合成遵

5、循平行四边形法则，如求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的有向线段作为邻边，作一平行四边形，它的对角线即表示合力大小和方向。共点的两个力F1、F2的合力F的大小，与两者的夹角有关，两个分力同向时合力最大，反向时合力最小，即合力取值范围力│F1-F2│≤│F1+F2│合力可以大于等于两力中的任一个力，也可以小于任一个力，当两力大小一定时，合力随两力夹角的增大而减小，随两力夹角的减小而增大。如果一个物体A对另一个物体B有两个力作用，当求解A对B的作用力时，通常用力的合成法来求解。物体在受到3个共点力的作用下处于平衡状态，则任意2个力的合力必定与第3个力大小相等，方向相反。力

6、的合成法是解决三力平衡的基本方法。例3、水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，∠CBA=30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为（g取10m/s2）（）A、50NB、C、100ND、变式训练3、(2013·陕西西安八校联考)如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊一个质量为m1的物块．如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为

7、α，则两物块的质量比m1∶m2应为(　　)A．2sinB．2cosC．cosD．sin4、力的动态分析法对受三力作用而平衡的物体，将力平移后，这3个力便组成一个首尾依次相接的封闭的力三角形。力三角形在处理静态平衡和动态平衡问题中时常用到。对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中做出物体在若干状态下力的平衡图(力的平行四边形)，再由动态力的四边形各边长度变化及