安徽省宣城市郎溪县郎溪中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文（无答案）（通用）.doc

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1、安徽省郎溪中学2020学年高二第二学期第一次月考数学（文）试题（考试时间：120分钟；分值：150分）参考公式或数据：；0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分）1.下列各对变量之间，存在相关关系的是①、正方体体积与棱长之间的关系;②、一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系;③、人的身高与年龄之间的

2、关系;④、家庭的支出与收入之间的关系A、①②B、②③C、③④D、②③④2,已知变量x和y负相关，且有观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是A．.5B．C．D．3.复数（i是虚数单位）的共轭复数为A．2－iB．--2－iC．2＋iD．－2＋i4.已知为虚数单位，且，则的值为A．4B．C．D．5.数列2，5，11，20，x，47，…中的x是A、32B、28C、27D、336.有一段演绎推理是这样的“任何实数的平方都大于0.因为所以”结论显然是错误的，是因为A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式

3、错误D．非以上错误7.用反证证明：“自然数中恰有一个偶数”时正确的假设为A都是偶数B都是奇数C中至少有两个偶数D中都是奇数或至少两个偶数8.类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行③垂直于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一个平面的两个平面互相平行,则正确的结论是A．①②B．②③C．③④D．①④9.已知，猜想的表达式为A.B.C.D.10.已知有下列各式：，成立，观察上面各式，按此规律若，则正数A．4B．

4、5C．D．11.设a，b，c都是正数，则三个数a＋，b＋，c＋A．都大于2B．至少有一个大于2C．至少有一个不小于2D．至少有一个不大于212.把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如．若，则与的和为A．108B．109C．110D．111124357681012911131517141618202224第Ⅱ卷（共90分）一、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卷上）13.若复数是纯虚数，则实数的值为.14.下面是2×2列联表：y1y2合计

5、x1a2173x2222547合计b46120则表中a，b的值分别为.15.已知，，，….，类比这些等式，若（均为正实数），则=．16.记等差数列的前项的和为，利用倒序求和的方法得：：类似地，记等比数列的前项的积为，且，试类比等差数列求和的方法，将表示成首项，末项与项数的一个关系式，即________________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知i是虚数单位，复数z满足（z﹣2）i=﹣3﹣i．（1）求z；（2）若复数在复平面内对应的点

6、在第一象限，求实数x的取值范围．18.（本小题满分12分）已知A=，B=，C=(1)试分别比较A与B、B与C的大小（只要写出结果，不要求证明过程）；(2)根据(1)的比较结果，请推测出与（）的大小，并加以证明.19、(本小题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据.x3456y2.5344.5（1）请求出样本中心；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为9

7、0吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)20．(本小题满分12分)随着城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下室外工作室内工作合计有呼吸系统疾病150无呼吸系统疾病110合计200补全列联表，并回答能否有99％的把握认为“感染呼吸系统疾病和工作场所有关”．21.（

8、本小题满分12分）（1）用综合法证明：已知a，b，c是全不相等的正实数，求证（2）用反证法证明：实数a，b，c，d满足a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd>1.求证：a，b，c，d中至少有一个是负数．22．（(本小题满分12分)观察以下各等式：分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．