福建省福州文博中学2020学年高二数学下学期 第8周周练导数、立几、计数原理数学导学案（无答案） 理（通用）.doc

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1、第8周周练——导数、立几、计数原理一、选择题：1、给出下列命题：（1）若空间向量与不相等，则与的模一定不相等；（2）若空间向量与满足

2、

3、=

4、

5、，则与是相等向量或相反向量；（3）在四边形ABCD中，关系式一定成立；（4）若与是空间两个单位向量，则=。其中不正确命题的个数是（）A、1B、2C、3D、42、将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（）A．B．C．D．3、共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是（）A.B．C．D．4、如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的

6、中点，则等于（）A．B．C．D．5、若与是空间两个单位向量，且它们的夹角为60°，那么

7、+3

8、=（）A、B、C、D、46、直线l1，l2的方向向量分别是，，则l1，l2的位置关系为（）A、平行或重合B、垂直C、相交但不垂直D、重合7、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）　Ａ．         Ｂ．         Ｃ．         Ｄ．8、函数在下列哪个区间内是增函数（）ABCD9、向量，与其共线且满足的向量是（）A．B．（4，－2，4）C．（－4，2，－4）D．（2，－3，4）10、对于R上

9、可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)f¢(x)³0，则必有（）A．f(0)＋f(2)<2f(1)B.f(0)＋f(2)£2f(1)C．f(0)＋f(2)³2f(1)D.f(0)＋f(2)与2f(1)的大小没有必然联系11、函数在内有极小值，则实数的取值范围为（）A.(0,3)B.C.D.12、如图，正方体的棱长为2，点是平面上的动点，点在棱上，且，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为4，则动点的轨迹是（　　）A．圆B．抛物线C．双曲线D．直线二、填空题：13、的最大值为，最小值为。14、（1）=（

10、2）=15、在棱长为1的正方体中，则平面与平面CB1D1所成角余弦值为_____16、用四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为,则=.三、解答题：17、判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果.（1）高三年级学生会有人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？（2）高二年级数学课外小组人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？（3）有八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商

11、？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？18、计算由直线，曲线以及轴所围图形的面积.19、如图，直线分抛物线与轴所围图形为面积相等的两部分，求的值.20、如图，直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中，棱，分别为D的中点.（I）求>的值；（II）求证：（III）求.21、已知函数,（1）求函数的定义域（提示：分a>0，a<0讨论。）；（2）求函数的单调区间；（3）当>0时，若存在x使得成立，求的取值范围.22、已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成的角

12、；（Ⅲ）求面与面所成二面角的大小余弦值。