备战2020年高考数学三轮复习（文）2 常用逻辑用语（文）（解析版）.docx

《备战2020年高考数学三轮复习（文）2 常用逻辑用语（文）（解析版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、走进、走近、走尽高考----严谨、规范、规避（高考数学三轮复习）专题二：常用逻辑用语一、考点要求：1.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．2.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义．3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.二、考题预测：1.全称量词与存在量词；2.充分条件与必要条件的判定；3.充分条件、必要条件的应用.三、注意事项：本内容概念多，易混淆，考生好出现充要条件、全特称量词否定，四种命题真假性等概念及判定方法上的失误，因此对本节难度小的问题也会因记忆不清，大意失分的情况，所以要倍加小心.例如：1.

2、已知命题P:,则（）A.B.C.D.【解析】本题考查的是全称命题的否定，对于含有量词的否定时有两个要求，先对量词做否定，再对结论做否定.这里还要求对不等号的包含等号与不等号做好准确的否定.【答案】C2.“”是一元二次方程有实数解的（）A.充分非必要条件B.充分必要条件C.必要非充分条件D.非必要非充分条件【解析】对于一元二次方程有实数解的充要条件是，所以有，可得，显然是的充分不必要条件.【答案】A【温馨提示】充要条件的判断可以直接利用定义判断，也可以利用逆否命题进行判断，还可以从集合角度来解释，若记满足条件p的所有对象组成集合A,

3、满足条件q的所有对象组成集合B，则当A⊆B时，p是q充分条件，当B⊆A时，q是p充分条件，当A=B时，p是q充要条件.3.下列命题是真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【解析】由可以得到；由可以得到，当为非负数时，可以得到，当为负数时不能得到，因为两数不能开平方.由不一定得到.本题会因考虑不全而失分.【答案】A4.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A.“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数，则它是负数”C.“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D.“若一个数的平方不

4、是正数，则它不是负数”【解析】本题主要考查一个命题与其逆命题之间的关系，以及与其他命题间的差异，依题意得原命题的逆命题是：若一个数的平方是正数，则它是负数，选B.【答案】B5.下列命题是假命题的是（）A．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”.B．若命题p：，则.C．若为真命题，则均为真命题.D．“”是“”成立的充分非必要条件.【解析】本题考查的逻辑问题的知识点多，分别是四种命题间的关系，量词的否定，复合命题的真假性判别，充要条件，所以要求考生掌握的知识面要全，命题间的逆否关系，要注意先逆后否或先否后逆，真假性相同；全称命题与特称命

5、题的否定要求先转换量词，然后对结论做否定；复合命题的真假性要掌握“或”命题一真则真，“且”命题一假则假，“非”命题原真“非”假，原假则“非”真；充分必要条件最好从集合的关系出发，思维更清晰.【答案】6.存在性与恒成立问题：（1）已知函数f(x)＝x2－2x＋3，g(x)＝log2x＋m，对任意的x1，x2∈[1,4]有f(x1)>g(x2)恒成立，则实数m的取值范围是________．【解析】f(x)＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，当x∈[1,4]时，f(x)min＝f(1)＝2，g(x)max＝g(4)＝2＋m，则f(x)m

6、in>g(x)max，即2>2＋m，解得m<0，故实数m的取值范围是(－∞，0)．【答案】(－∞，0)（2）已知函数f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝x－m，若对∀x1∈[0,3]，∃x2∈[1,2]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是________．[来源:学+科+网]【解析】当x∈[0,3]时，f(x)min＝f(0)＝0，当x∈[1,2]时，g(x)min＝g(2)＝－m，由f(x)min≥g(x)min，得0≥－m，所以m≥.【答案】7.求参数问题：（1）若命题“∃x0∈R，使得3x＋2ax0＋1<0”

7、是假命题，则实数a的取值范围是____________．【解析】命题“∃x0∈R，使得3x＋2ax0＋1<0”是假命题，即“∀x∈R,3x2＋2ax＋1≥0”是真命题，故Δ＝4a2－12≤0，解得－≤a≤.【答案】[－，]（2）已知p：

8、x

9、≤m(m>0)，q：－1≤x≤4，若p是q的充分条件，则m的最大值为________；若p是q的必要条件，则m的最小值为________．【解析】由

10、x

11、≤m(m>0)，得－m≤x≤m.若p是q的充分条件⇒⇒0

12、1　4四、基础知识梳理：1．充分条件、必要条件与充要条件(1)如果p⇒q，则p是q的充分条件；①A是B的充分不必要条件是指：A⇒B且B⇒/A；②A的充分不必要条件是B是指：B⇒A且A⇒/B，在解题中要弄清它们的区别，以免出现错误．