甘肃省玉门一中2020学年高二数学上学期期中试题（通用）.doc

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1、甘肃省玉门一中2020学年高二数学上学期期中试题说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（共15题，每题4分，共60分） 1.若，，均为实数，且，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.2.一元二次不等式的解集是()A.B.C.D3.已知数列满足，，则此数列的通项等于（ ）A．B．C．D．4.已知三个数成等比数列，则的值为（）C.D.165.在中，若，，，则等于()A.B.C.或D.或6.不等式的解集是（）A.B.C.7.在中，若，则的形

2、状一定是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形8.已知等比数列各项均为正数，且满足，，则(）A.B.2C.D.9.已知等差数列中，前项和为，若，则A.50B.90C.不确定D.4510.已知不等式的解集为,则b+2c的值为()A.-2B.10C.-3D.211.设数是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A．6B．2C．D．412.已知，且，则的最小值为（）A.7B.9C.5D413.在中，，三边长，，成等差数列，且，则的值是（）A.B.C.2D.14.在中，角，，的对边分别为，，，若，则角的值为（）A.

3、B.C.D.15．已知数列中，前项和为，且点在直线上，则（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（共5题，每题4分，共20分） 16.不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是________．17.等差数列的前项的和为30，前6项的和为50，则它的前9项的和为_____.18.若，满足约束条件，则的最大值为________．19.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔7层，红光点点倍加增，共灯一百二十七，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了127盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有___盏.20.在公差

4、为的等差数列中，已知，求______．三、解答题（第21题10分，其余每题12分） 21.在中,角所对的边分别为.已知，.（1）求的值;（2）求的面积 22.已知在等差数列中，．(1)求通项公式；     (2)求前项和的最大值．23.已知数列前n项和．(1)求的通项公式；（2）求数列的前项和．24.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosC＋csinA＝b.(1)求A；(2)若a＝2，求△ABC面积的最大值．25．如图，是直角三角形斜边上的一点，.（1）若，求角的大小；（2）若，且，求的长.26.某人花费12.8万元从出租车公司购买了一辆

5、出租车用于运营服务，每年应缴给出租车公司各项管理费用4万元；应缴汽车保养维修等费用第一年为0.4万元，从第二年开始每年比上一年多0.4万元，若每年运营收入为11万元，记出租车使用年的累计盈利为p（n）（累计盈利累计收入-累计管理费-累计保养维修-车辆购置费）（1）问该出租车投入运营后，第几年开始盈利（累计盈利额为正值）？（2）问该出租车使用几年更换新车最合算（该出租车每年平均盈利最多）？2018--2020年高二（数学）期中考试参考答案一，选择题（每题4分，共60分）1---5BACCC6---10CDABD11---15BBCBA二，填空题（每题4分，共60

6、分）16.（-2,2）17.6018.919.120.454三，解答题（解题方法不唯一的酌情给分）21.（1）（2）22.（1）设等差数列的公差为d，则（2）由（1）可得（其他方法酌情给分）23.（1）（2）22.解：由已知及正弦定理得：sinB=sinAcosC+sinCsinA①，∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC②，.....................................4分∴sinA=cosA，即tanA=1，∵A为三角形的内角，∴A=；..................................

7、.......6分（2），........................................7分由已知及余弦定理得：，.........................................9分整理得：，当且仅当b=c时，等号成立，........................................10分则面积的最大值为...................................12分25.在中，根据正弦定理，有．∵，............................2分∴．又，∴，∴，∴；.........

8、...................