山东省济南外国语学校11-12学年高二数学上学期期中考试试题【会员独享】.doc

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1、济南外国语学校2011-2012学年度第一学期高二期中考试数学试题（2011.11）说明：本卷为发展卷，采用长卷出题、附加计分的方式。第Ⅰ，Ⅱ卷为必做题，第Ⅲ卷为选做题，必做题满分为120分，选做题满分为60分。试卷的1～2页为第Ⅰ卷，试卷的3～5页为第Ⅱ卷，试卷的6～7页为第Ⅲ卷。考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（每小题4分，共12小题，共48分）1.已知数列{}的通项公式是＝()，则数列的第5项为(）A.B.C.D.2.在△ABC中，分别是三内角的对边,,,则此三角形的最小边长为（）A．B．C．D．3．在等差数列{}中，已知则等于（）A.40B.42C.43D

2、.454.下列说法中正确的是(　　)A．若ac＞bc，则a＞bB．若a2＞b2，则a＞bC．若＞，则a＜bD．若＜，则a＜b5.在中，A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，则A等于（）A.B.C.D.6.已知等差数列的前项和为，若，则等于（）A．36B．54C．72D．187.不等式的解集是（）A.RB.C.D.8.在等比数列{}中，若，则的值为（）-10-用心爱心专心A.-4B.-2C.4D.29.在中，,,,则的面积为（）A.B.2C.D.10.已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（）A．15B．17C．19D．2111.在一座20m高的观测台测得对面一水塔塔

3、顶得仰角为，塔底的俯角为，那么这座水塔的高度是（）mA.B.C.D.12.下列函数中最小值为4的是（）A.B.（0﹤x﹤）C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共16分）二、填空题（每小题4分，共4小题，共16分）13.函数的定义域为.14.在等差数列中，，，，则项数n=.15.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，则角A的大小为________16.设实数x.y满足则x+2y的最小值为.三、解答题（写出详细解题步骤，共56分）17.（10分）已知：在中，,.(1)求b,c的值；（2）求的值.-10-用心爱心专心18.（10分）已知数列的前n项和为，.

4、(1)求数列通项公式并证明为等差数列．(2)求当n为多大时，取得最小值.19．（8分）已知：实数x,y满足条件，设z=3x+5y,求z的最大值和最小值.20.（8分）已知等比数列{an}中，，,，求项数n和公比q的值．-10-用心爱心专心21.（8分）关于x的方程有两个不相等的正实数根，求实数m的取值范围。22.（12分）已知数列满足（1）求证：数列是等比数列；（2）求通项公式;(3)设，求的前n项和.第Ⅲ卷（发展题，共60分）四、填空题（每小题4分，共4小题，共16分）23.已知a,b为正实数，且3a+2b=2，则ab的最大值为.24.已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且，则的

5、值为．25.为等差数列,前n项和为，S=5，S=10，则S=.-10-用心爱心专心26.不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是.五、解答题（写出详细的解题步骤，共4题，共44分）27.（10分）在中，为锐角，角所对的边分别为，且,（1）求的值；（2）求角C和边c的值。28.（10分）设实数x,y满足不等式组，求的最小值.29.（10分）设等差数列的前n项和为.已知与的等比中项为，且与的等差中项为1，求的通项公式.-10-用心爱心专心30.（14分）已知数列的前n项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上。（1）求和的值；（2）求数列，的通项公式和；（3）设，求数列的前n项和.济南外

6、国语学校2011-2012学年度第一学期高二期中考试数学试题答案（2011.11）一、选择题1.A2.C3.B4.D5.A6.C7.B8.B9.C10.B11.D12.C二、填空题13.14.315.16.-1三、解答题17.解：（1）根据题意，解得：或（2）根据正弦定理，当时，，当时，18.解：（1）当时，-10-用心爱心专心=当时，又为等差数列（2）时，解得，当取得最小值。19.解：画出二元一次不等式组所表示的区域，根据斜率的大小和图形得到解得当，则解得，则20.解：{an}是等比数列解得：或当时，由得,n=6.当时，由得，n=6.21.解：由条件知，m满足解得m的取值范围-10-用心爱

7、心专心22.解：（1）得数列成等比数列.(2)由（1）知，是以=2为首项，以2为公比的等比数列（3）=令两式相减四、填空题23.24.25.1526.五、解答题27.解：（1）由得,联立解得（2）A,B为锐角，-10-用心爱心专心=-28.解：根据图象解得，29.解：设等差数列的首项为，公差为d.由条件知+=2即解得或或30.解：（1）∵an是Sn与2的等差中项∴Sn=2an-2∴a1=S1=2a1-2，解得