高二数学期末复习（二）人教版知识精讲（通用）.doc

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1、高二数学期末复习（二）人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：《期末复习》（二）教学目标：较好地掌握圆锥曲线的定义，标准方程，几何性质，并会灵活运用。掌握一定的解题技巧和数学思想方法。注意培养和训练自己的计算能力；恒等变形能力；数形结合能力；分类讨论能力；逻辑推理能力；综合分析问题和解决问题的能力。重点：圆锥曲线的定义，标准方程，几何性质等知识的理解和记忆，求圆锥曲线的常用的思想方法。直线与圆锥曲线相交后求弦长问题，求解与弦中点相关的问题。难点：用定义法求轨迹方程。圆锥曲线的标准方程各种不同形式的区别及性质的区别

2、；圆锥曲线的标准方程和几何性质在解题中的综合运用。常考知识点拨：圆锥曲线在高考中占有较大比例和重要地位，重点考查它的定义，标准方程。几何性质及相关知识的综合应用。考试题型有：选择题、填空题、解答题三种形式，特别是大题必有一道。知识总结知识体系表解二.典型例题分析：例1.选择题：1.θ是任意实数，则方程x2+y2sinθ=4的曲线不可能是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆2.已知抛物线y2=2px，（P>0）上有一点M（4，y），它到焦点F的距离为5，O为原点，则△OFM的面积为（）90°，则△F1PF2的面积

3、为（）A.0B.1C.2D.3解1：∴不论θ为何值，曲线都不可能是抛物线。∴选（C）。解2：利用抛物线定义：解3：解4：曲线方程化为：曲线的图形是左半个椭圆和上、下各半支双曲线组合而成例2.填空题：1.双曲线与椭圆4x2+y2=64有相同的焦点，它的一条渐近线为y=x，则双曲线的标准方程为_________________2.过点P（0，4）与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线有___________条。围是___________4.过点M（-2，0）的直线与椭圆x2+2y2=2交于P1、P2两点，线段P1P2

4、的中点P，设直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1·k2的值为____________。解1：解2：（1）当直线的斜率不存在时，过点P（0，4）的直线为y轴，此时y轴与抛物线y2=2x只有一个公共点。（2）当过P（0，4）的直线斜率存在时，设斜率为k①当k=0时，x=8，代入y2=2x，y=4点（8，4）。∴有3条。解3.解4：例3.设动圆M与圆C：(x+4)2+y2=100相内切，见过点A（4，0），求这个动圆圆心n的轨迹方程。解：设点M（x，y），切点为T，为圆M与圆C的切点∴根据椭圆的

5、定义知，点M的轨迹是以点C、A为焦点的椭圆，恰好中心在原点，∴方程为标准形式，且a=5，c=4例4.F2是一个直角三角形的三个顶点，且

6、PF1

7、>

8、PF2

9、解：根据直角的不同位置，分两种情况。（1）若∠PF2F1=90°时，则P（x，y）满足【模拟试题】1.过抛物线y=ax2（a>0）的焦点F作一条直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与2.△OBC为等边三角形，O为原点，点B、C在抛物线x2=2py上，(p>0)，则△OBC的周长为_________。：

10、PF2

11、=3：2。试求点P（x0，y0）的坐标。试题答案解

12、1：方法二：对于选择题，可以用特殊值验证的方法得出结论。解2：3.分析：先由已知条件求出a、b、c的值，再由双曲线第二定义有得到x0的一个方程，解得x0代入双曲线方程求出y0。解：