专题-物理-L16-弹簧和细绳连接体问题.ppt

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1、弹簧和细绳连接体问题物理专题绳、杆、弹簧、皮筋问题共同点：1、都是质量可忽略的理想化模型2、都会发生形变产生弹力3、同一时刻内部弹力处处相同，与运动状态无关。绳、杆、弹簧、皮筋问题不同点：绳只产生拉力，不承受压力，绳的弹力可以突变，瞬间产生瞬间消失。杆既可承受拉力，又可承受压力，施力和受力方向不一定沿杆的轴向弹簧既可承受拉力，又可承受压力，施力和受力方向沿弹簧的轴向，形变量较大，弹力不可突变，但当弹簧被剪短后弹力立即消失。皮筋只产生拉力，不承受压力，形变量较大，弹力不可突变但当弹簧被剪短后弹力立即消失。瞬时加速度问题1.一般思路2．两种模型(1)刚性绳(或接触面)：一种

2、不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。分析物体此时的受力情况由牛顿第二定律列方程瞬时加速度瞬时加速度问题1.一般思路2．两种模型(2)弹簧(或橡皮绳)：当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变。分析物体此时的受力情况由牛顿第二定律列方程瞬时加速度在求解瞬时性问题时应注意：(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要

3、重新进行受力分析和运动分析。(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。例题1如图所示，两个小球A和B质量均为ｍ，中间用弹簧相连并用细绳悬挂于天花板下，当剪断细绳的瞬间，A与B的瞬时加速度为多少？解题思路：剪断细绳时间，根据绳和弹簧特点对小球进行受力分析→根据合力由牛二分别求加速度解析：剪断细绳瞬间，Ａ球受力如图所示：其中Ｆ弹Ｂ＝ｍｇＧＡ＝ｍｇ　故Ｆ合Ａ＝２ｍｇ　所以ａＡ＝Ｆ合Ａ／ｍ＝２ｇ剪断细绳瞬间，Ｂ球受力如图所示：其中Ｆ弹Ａ＝ｍｇＧＢ＝ｍｇ　故Ｆ合Ｂ＝０　　所以　ａＢ＝０ABＧＡＦ弹ＢＧＢＦ弹ＡAB例题1如图所示，两个小球A和

4、B质量均为ｍ，中间用细绳相连并用弹簧悬挂于天花板下，当剪断细绳的瞬间，A与B的瞬时加速度为多少？解题思路：剪断细绳时间，根据绳和弹簧特点对小球进行受力分析→根据合力由牛二分别求加速度解析：剪断细绳瞬间，Ａ球受力如图所示：其中Ｆ弹＝２ｍｇＧＡ＝ｍｇ　故Ｆ合Ａ＝ｍｇ　所以ａＡ＝Ｆ合Ａ／ｍ＝ｇ剪断细绳瞬间，Ｂ球受力如图所示：其中Ｆ弹Ａ＝ｍｇＧＢ＝ｍｇ　故Ｆ合Ｂ＝ｍｇ　　所以　ａＢ＝ｇABＧＡＦ弹ＧＢAB例题2如图所示,小车在水平面上以加速度a向左做匀加速直线运动,车厢内用OA、OB两根细绳系住一个质量为m的物体,OA与竖直方向的夹角为θ,OB是水平的.求OA、OB两绳的拉力F

5、T1和FT2的大小.解题思路：直接对小球进行受力分析→正交分解求FT1和FT2的大小解析：m的受力情况及直角坐标系的建立如图所示(这样建立只需分解一个力),注意到ay=0,则有FT1sinθ-FT2=ma,FT1cosθ-mg=0解得FT1=,FT2=mgtanθ-ma.答案FT1=FT2=mgtanθ-ma例题3竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉MN固定于杆上，小球处于静止状态.若拔去销钉M的瞬间，小球的加速度大小为12m/s2，若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，小球的加速度可能为(取g=10m/s2)()A．22m/s2，

6、方向竖直向上B．22m/s2，方向竖直向下C．2m/s2，方向竖直向上D．2m/s2，方向竖直向下解题思路：根据弹簧的可能伸缩情况进行受力分析→结合胡克定律列式求解合力→由合力利用牛二求加速度NM12解析：（1）若上面的弹簧压缩有压力，则下面的弹簧也压缩，受力如图示：静止时有k2x2=k1x1+mg拔去Mk2x2-mg=12m拔去Nk1x1+mg=ma∴a=22m/s2方向向下k1x1k2x2mgNM12（2）若下面的弹簧伸长有拉力，则上面的弹簧也伸长，受力如图示：静止时有k1x1=k2x2+mg拔去Mk2x2+mg=12m拔去Nk1x1-mg=ma∴a=2m/s2方向

7、向上故答案为BCk1x1k2x2mgNM12例题4在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m＝2kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，取g＝10m/s2，以下说法正确的是()A．此时轻弹簧的弹力大小为20NB．小球的加速度大小为8m/s2，方向向左C．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10m/s2，方向向右D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0思路点拔：剪断轻绳时，弹簧的弹力不能瞬间发生变化。剪断