弹簧连接体专题.ppt

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1、纵观历年高考试题,和弹簧有关的物理试题占有相当的比重,高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题,这类试题涉及到静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能关系问题,几乎贯穿于整个力学知识体系,为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法,同时也想借助于弹簧问题,将整个力学知识有机地结合起来,让同学们对整个力学知识体系有完整的认识,特将有关弹簧问题分类研究如下.有关弹簧问题的专题复习对于弹簧,从受力的角度看,弹簧上的弹力是变力;从能量的角度看,弹簧是个储能元件;因此,关于弹簧的问题,能很好的考察学生的分析综合能力,备受高考命题专家的青睐。如97全国高考的25题、2000年全国高考的2

2、2题、2003年江苏卷的20题、2004年广东卷的17题、2005年全国卷I的24题等。类型:1、静力学中的弹簧问题。2、动力学中的弹簧问题。3、与动量和能量有关的弹簧问题。1、静力学中的弹簧问题(1)单体问题。在水平地面上放一个竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为2.0kg的木板相连。若在木板上再作用一个竖直向下的力F使木板缓慢向下移动0.1米,力F作功2.5J,此时木板再次处于平衡,力F的大小为50N,如图所示,则木板下移0.1米的过程中,弹性势能增加了多少?F解:由于木板压缩弹簧,木板克服弹力做了多少功,弹簧的弹性势能就增加了多少即:(木板克服弹力做功,就是弹力对木块做负功),依据动能定

3、理:弹性势能增加4.5焦耳点评:弹力是变力,缓慢下移,F也是变力,所以弹力功W弹=-mgx-WF=-4.5J(2)连接题问题【例1】如图所示,在一粗糙水平上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2,中间用一原长为、劲度系数为k的轻弹簧连结起来,木块与地面间的动摩擦因数为,现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是(2001年湖北省卷)图44A.B.C.D.A【例2】(2002年广东省高考题)如图所示,a、b、c为三个物块,M、N为两个轻质弹簧,R为跨过光滑定滑轮的轻绳,它们均处于平衡状态.则:()A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B.有可能N处于压缩状态而M处于

4、拉伸状态C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态ADA.B.C.D.【例3】(1999年全国高考题)如图所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为()2、动力学中的弹簧问题。(1)瞬时加速度问题【例4】一个轻弹簧一端B固定,另一端C与细绳的一端共同拉住一个质量为m的小球,绳的另一端A也固定,如图所示,且AC、BC与竖直方向夹角分别为,则A.烧断细绳瞬间,小球的加速度B.烧断细绳

5、瞬间,小球的加速度C.在C处弹簧与小球脱开瞬间,小球的加速度D.在C处弹簧与小球脱开瞬间,小球的加速度练习:质量相同的小球A和B系在质量不计的弹簧两端,用细线悬挂起来,如图,在剪断绳子的瞬间,A球的加速度为,B球的加速度为。如果剪断弹簧呢?ABAB剪断的瞬间,若弹簧两端有物体,则弹簧上的弹力不发生变化,若一端有物体,则弹簧上的弹力瞬间消失。总结:(2005年全国理综III卷)如图所示,在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处一静止状态,现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物

6、块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d,重力加速度为g。解:令x1表示未加F时弹簧的压缩量,由胡克定律和牛顿定律可知①令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量,a表示此时A的加速度,由胡克定律和牛顿定律可知:kx2=mBgsinθ②F-mAgsinθ-kx2=mAa③由②③式可得:④由题意d=x1+x2⑤由①②⑤式可得例:一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(a<g)匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。图7(2)连接体问题。分析与解:设物体与平板一起向下运动的

7、距离为x时,物体受重力mg,弹簧的弹力F=kx和平板的支持力N作用。据牛顿第二定律有:mg-kx-N=ma得:N=mg-kx-ma当N=0时,物体与平板分离,所以此时:因为,所以图7总结:对于面接触的物体,在接触面间弹力变为零时,它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这一条件,就可顺利解答相关问题。练习1:一弹簧秤的秤盘质量m1=1.5kg,盘内放一质量为m2=10.5kg的物体P,弹簧质量不计,其劲度系数为k=800N/

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