3.5探索与表达规律microsoft word 文档

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1、3.5探索与表达规律一.学习目标：1．通过分析儿歌中的数据，能发现其中简单的规律，并会用代数式表示规律.2．在对日历的观察探究活动中，发现日历中横列、竖列的数以及3×3方框里九个数之间的关系，并能用代数式表示其中的规律.3.能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律；能运用所总结的规律解决现实生活问题。4、通过学习养成大胆尝试，克服困难的意志，鼓励自己从探索中获得成功的体验，激发自己的学习兴趣。二、教学重难点：1、教学重点：探索与表达规律2、教学难点：探索发现数学规律并能正确验证。三、教法学法指导：渗透有序思考的教学方法，提高学生的概括能力和推理能力。四、课前准备：

2、多媒体课件。五.教学过程设计：（一）创设情境，导入新课：1.请读儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水，四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通四声跳下水，……。n只青蛙_______张嘴，_____只眼睛，_____条腿，扑通_______声跳下水。2.你见过牛肉面师傅拉面吗？拉面师傅先是用一根很粗的面条，第一次把两头对折捏在一起拉可得两根面条，第二次把两头对折捏在一起拉可得四根面条，第三次把两头对折捏在一起拉可得八根面条，第四次把两头对折捏在一起拉可得____

3、____根面条，…….如此反复，拉面师傅对折拉了10次，可得多少根面条？（二）自主探究：仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空：（1）.1，2，3，4，，______,第n个数是______（2）.2，4，6，8，，______,第n个数是______（3）.,,,,______,_______,第n个数是_____（三）合作探究：探究一：1、在下面的日历，任意圈出横行上的三个数，看看它们之间有什么关系？若设左边的数为m，请你用含有m的代数式表示横行上的另外两个数_______,_______；若设中间的数为m，请你用含有m的代数式表示横行上的另外两个数______

4、_,_______；若设右边的数为m，请你用含有m的代数式表示横行上的另外两个数_______,_______；想一想：你认为把哪一个数设出来，表示另外两个数简单呢？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六  12345678910111213141516171819202122232425262728293031  2、任意圈出竖列上的三个数，看看它们之间有什么关系？若设上边的数为n，请你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数_______,_______；若设中间的数为n，请你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数_______,_______；若设下边的数为n，请

5、你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数_______,_______；想一想：你认为把设哪一个数设出来，表示另外两个数简单呢？探究二：观察下面的日历，并解决以下几个的问题：①计算套色方框中的9个数之和②观察这这9个数之和与该套色方框正中间的数有什么关系？③这个关系对其他这样的方框成立吗？与同伴合作试试看，④把哪一个数设出来表示这个关系较为简单呢？试试看？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究三：按下图方式和椅子:1张桌子可坐___人，2张桌子可坐____人。

6、3张桌子可坐____人。观察上面餐桌和椅子的摆放规律，回答下列问题:①哪边的椅子随着餐桌的变化而变化？怎样变化?②哪边的椅子不随着餐桌的变化而变化？③摆放n张餐桌可以坐几个人？用含有n的代数式表示这一变化规律___________探究四:七（10）班的同学在“国庆节”布置教室，按下面的规律在教室里挂上气球。认真观察气球的排列规律，回答下面的问题：①气球是以怎样的规律排列的？②第15个汽球是什么颜色的？③第2012个呢？请说明理由。（四）.巩固练习：第1个第2个第3个……1.用黑、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律排列，则第n个图案中黑色正六边形有（）A、6n+2,B

7、、6n+8,C、4n+4,D、6n2.如下列各图是用“”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“”组成，第2个图案由7个“”组成，第3个图案由7个“”组成，，则第n(n是正整数)个图案中由_______个“”组成．(1)(2)(3)……………3.用矩形套住日历中的任意9个数，若中间的数是14，则这9个数的和是________4.在H形区域中的7个数之和与正中间数有什么关系？并用适当的代数式表示这个关系。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242