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《黑龙江省大庆实验中学2013届高三数学上学期开学考试 理 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验二部开学考试数学试题一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，则等于（）（A）（B）（C）（D）（2）设是实数，且，则实数（）（A）（B）1（C）2（D）（3）下列命题中，为真命题的是（）（A）（B）,（C）（D）（4）若一个二面角的两个半平面与另一个二面角的两个半平面互相垂直，则这两个二面角的大小()（A）相等（B）互补（C）相等或互补（D）无法确定（5）在各项均为正数的等比数列中，和为方程的两根，则（）（A）（B
2、）（C）（D）（6）已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是（）（A）（B）（C）（D）（7）的外接圆的圆心为,，则等于（）（A）（B）（C）（D）（8）设为坐标原点，，若点满足则取得最小值时，点的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）无数个（9）某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的体积是（）(A)(B)10(C)(D)俯视图侧视图正视图-9-用心爱心专心（10）在函数的图象上有一点，此函数图象与轴及直线围成图形（如图阴影部分）的面积为，则关于的函数关系的图象可以是（）(A)(B)(C)(D
3、)（11）△ABC一边的两个顶点为B（3，0），C（3，0）另两边所在直线的斜率之积为（为常数），则顶点A的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上（）(A)圆(B)椭圆(C)双曲线(D)抛物线（12）2.4.6设函数，若实数使得对任意实数恒成立，则的值等于（）(A)(B)(C)(D)二．填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.（13）设向量，且∥，则锐角为______;（14）为等差数列的前项和，若，则=________;（15）在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1
4、为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是;（16）若方程的各个实根所对应的点均在直线的同侧，则实数的取值范围是__________.三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本题分12分）-9-用心爱心专心在中，角的对边分别为，，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值.18．(本题分12分）从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同．（Ⅰ）若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次为红球的概率;（Ⅱ）若抽取后不放回,设抽完红球所需的次数
5、为,求的分布列及期望．19．(本题分12分）如图，在长方体中，，为中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由.（Ⅲ）若二面角的大小为，求的长.20．(本题分12分）如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点A、B,将直线按向量平移得到直线,为上的动点,为抛物线弧上的动点.(Ⅰ)若,求抛物线方程.(Ⅱ)求的最大值.(Ⅲ)求的最小值.21.(本题分12分）定义.（Ⅰ）求曲线与直线垂直的切线方程；（Ⅱ）若存在实数使曲线在点处的切线斜率为,-9-用心爱
6、心专心且,求实数的取值范围.请考生在第（22）～（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知是⊙的直径，直线与⊙相切于点，平分.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求的长.（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）曲线，是否相交，若相交请求出
7、公共弦的长，若不相交，请说明理由.（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围．实验二部开学数学考试答案一．选择：BBDDBBCBCCDC二．填空：13.;14.4;15.;16三．解答：17．解：（1）因为，所以----------4分（2）在三角形中，因为，所以--------------------------6分因为，所以--------------------------------------8分根据正弦定
8、理得到，又所以--------------------------------------------===-------12分-9-用心爱心专心18．解:（Ⅰ）抽取一次抽到红球的概率为-----------------------=---------2分所以抽取3次恰好抽到2次为红球的概率为-----------4分（Ⅱ）-------------------------------------------------------5分,,,．-----
