黑龙江省大庆实验中学2012届高三数学10月月考 理【会员独享】.doc

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1、大庆实验中学实验三部2011-2012学年度高三月考测试题一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分).1、已知全集，，，则为：　A．B．C．D．2、，则实数a等于（）A.－1B.1C.－D.3、设对任意有，且当时，则在区间上（）A.有最大值B.有最小值C.有最大值D.有最小值4、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如右图所示，则函数在开区间内有极小值点：A．4个B．3个C．2个D．1个5、已知A、B是直角三角形的两个锐角。则sinAsinB()A.有最大值和最小值0B.有最小值，无最大值C.既无最大值也无最小值D.有最大值，无

2、最小值6、根据表格中的数据，可以断定函数的一个零点所在的区间是：12345—101230.3712.727.3920.09A.(—1，0)B.（1，2）C.（0，1）D.（2，3）7、若函数分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A.B.C.D.8、已知sin，则cos（）A.B.C.D.9、若函数f(x)＝()在区间[2,+¥上递增,则实数的范围是A.(-¥,4B.(-4,4C.-4,+¥)D.(-¥,4]10、定义运算=ａｄ-ｂｃ,　若ｃｏｓ=,=,0<<<,　则等于　(　　　)A、　　　　B、　　　C、　　　D、11、设函数则

3、函数的零点有：A.0个B.1个C.2个D.3个12、已知且，则的值（）8用心爱心专心A.一定小于0B.等于0C.一定大于0D.无法确定二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分).13．已知函数．若且，则的取值范围是14．如图，由两条曲线及直线所围成的图形的面积为15、已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是16、设，满足，则函数在上的最大值为________.三、解答题（本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17.(本题满分10分)设.（Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）将函数的图象向右

4、平移个单位，得的图象，求在处的切线方程.18、(本题满分12分)某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人．现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核．记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望．19、(本题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD中，AB⊥AD，AB+AD=4，CD=，．（I）求证：平面PAB⊥平面PAD；（II）设AB=AP．（i）若直线PB与平面PCD所成的角为，求线段AB的长；（ii）在线

5、段AD上是否存在一个点G，使得点G到点P，B，C，D的距离都相等？说明理由。20、(本题满分12分)数列{an}满足：,（n＝1，2，3，…，）．（1）求的通项公式；（2）若，试问是否存在正整数，使得对于任意的正整数，都有成立？证明你的结论．21、(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k第21题（1）当直线PA平分线段MN时，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；

6、（3）对任意k>0，求证：PA⊥PB22、(本题满分12分)已知函数⑴若，试确定函数的单调区间；8用心爱心专心⑵若，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；⑶设函数，求证：。8用心爱心专心大庆实验中学实验三部2011-2012学年度高三月考测试题答案一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分).ABADDBDCBDDA二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分).13、（2，+）14、415、{x

7、-11}16、2三、解答题（本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、解：(1)f(x)

8、=3（1+cos2x）-sin2x=3+2sin(-2x)=3-2sin(2x-)的最小正周期T==+2k2x-+2k(k)+2k2x+2k(k)的单调递增区间{x┃+kx+k(k)}(2)g(x)=f(x-)=3+2sin2xF(x)===K==在处的切线方程为y-=(x-)即y=x18、解：ξ的可能取值为0，1，2，3．当ξ=0时，P（ξ=0）=当ξ=1时，P（ξ=1）=当ξ=3时，P（ξ=3）=当ξ=2时，P（ξ=2）=1-[P（ξ=0）+P（ξ=1）+P（ξ=3）]=．故期望：Eξ=0×P（ξ=0）+1×P（ξ=1）+2×P（ξ

9、=2）+3×P（ξ=3）=．19、解法一：（I）因为平面ABCD，平面ABCD，所以，又所以平面PAD。又平面PAB，所以平面平面PAD。（II）以A为坐标原点，建立空间直角坐标系A—xyz（如图）在平面A