2010年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（湖北卷，解析版）.doc

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（湖北卷，解析版）1．【答案】D【解析】观察图形可知,则，即对应点H（2，－1），故D正确.2．【答案】A【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则的子集应为共四种，故选A.3．【答案】D【解析】根据正弦定理可得解得，又因为，则，故B为锐角，所以，故D正确.98．【答案】B【解析】分类讨论：若有2人从事司机工作，则方案有；若有1人从事司机工作，则方案有种，所以共有18+108=126种，故B正确.9．【答案】C【解析】曲线方程可化简为，即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，依据数形结合，当直线与此半

2、圆相切时须满足圆心（2，3）到直线y=x+b距离等于2，解得，因为是下半圆故可得（舍），当直线过（0，3）时，解得b=3,故所以C正确.910.【答案】A【解析】若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以A正确.11.【答案】6【解析】二项式展开式的通项公式为要使系数为有理数，则r必为4的倍数，所以r可为0.、4、8、12、16、20共6种，故系数为有理数的项共有6项.12.【答案】5【解析】依题意，画出可行域（如图示），则对于目标函数y=2x-z，当直线经过A（2

3、，－1）时，z取到最大值，.13.【答案】4【解析】设球半径为r，则由可得,解得r=4.14.【答案】0.4【解析】由表格可知：联合解得.15.【答案】CDDE【解析】在Rt△ADB中DC为高，则由射影定理可得，故，即CD长度为a,b的几何平均数，将OC=代入可得故，所以ED=OD-OE=，故DE的长度为a,b的调和平均数.9999999