吉林省辽源市田家炳高级中学2019_2020学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题注意事项：1.试卷满分：150分。答题时间：120分钟。2.本试卷总页数2页；共22小题,考试结束时请将答题卡与答题纸一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每四个小题的选项中只有一个是符合题目要求的。1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD2．下列命题中正确命题的个数是()①②③④A．1B．2C．3D．43．不等式的解集为()A．B．C．D．4．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()主视图侧视图

2、俯视图A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对-12-5．在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于()A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°6．直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式，则这个动点的运动区域(用阴影表示)是()A．B．C．D．7．无穷数列1，3，6，10…的通项公式为()A.B.C.D.8．2008是等差数列的4，6，8，…中的()A.第1000项B.第1001项C.第1002项D.第1003项9．在等差数列{}中，已知()A.4B.5C.6D.710．数列{}，≠0，若=()A.BC.48D

3、..94-12-11．．已知满足,则的最大值是A.1B．2C．3D．412．在等比数列{}中，若前10项的和，若前20项的和，则前30项的和()A.60B.70C.80D.90第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖_________________块.14．15若△ABC的面积为，则内角C等于_______________.16．定义一种新运算：，若关于x的不等式：有解，则的取值范围是__________

4、_.三．解答题：本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本题10分）已知不等式的解集为（1)求和的值；(2)求不等式的解集.18、（本题12分）．设{an}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4．-12-（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．19、（本题12分）．设是等差数列，，且成等比数列.（1）求的通项公式（2）求数列的前项和20、（本题12分）已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且.（1）求角的大小；（2

5、）若，且的面积为，求a的值.21、．已知数列的前项和为，.（1）求的通项公式（2）若，求数列的前项和.．22、（本题12分）如图，CM，CN为某公园景观湖胖的两条木栈道，∠MCN=120°，现拟在两条木栈道的A，B处设置观景台，记BC=a，AC=b，AB=c（单位：百米）（1）若a，b，c成等差数列，且公差为4，求b的值；（2）已知AB=12，记∠ABC=θ，试用θ表示观景路线A-C-B的长，并求观景路线A-C-B-12-长的最大值．原班级姓名考试试室考号uuuuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuu

6、uuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuuuuu田家炳高中2019-2020第二学期期中考试数学试题数学答案一．选择题：题号123456789101112答案DCBACACDABBB二．填空题：13、45014、15、516、三．解答题：17、(1)解：有题可知：1和2是方程的两个根，得1+2=-b,,b=－3,c=2..............5分（2）解：由（1）得方程的两个根为：...........8分原不等式的解集为：即.............10分18解：（Ⅰ）∵设{an}是公比为正数的等比数列∴设其公比为q，

7、q＞0∵a3=a2+4，a1=2∴2×q2="2×q+4"解得q=2或q=﹣1∵q＞0∴q="2"∴{an}的通项公式为an=2×2n﹣1=2n（Ⅱ）∵{bn}是首项为1，公差为2的等差数列∴bn=1+（n﹣1）×2=2n﹣1∴数列{an+bn}的前n项和Sn=+=2n+1﹣2+n2=2n+1+n2﹣2-12-19、解：(1)因为，且成等比例，所以，解得.所以.(2)因为，所以.20.解：（Ⅰ）由正弦定理得，，∵，∴，即．∵∴，∴∴．（Ⅱ）由：可得．∴，∵，∴由余弦定理得：，∴.21、（1）由得：，因为，解得由知，两式相减得因为，所以，

8、即-12-因此是首项为，公比为的等比数列所以（2）由（1）知，所以数列前项和为：…①则…②②-①得22、解：（1）∵a、b、c成等差数列,且公差为4,∴,∵∠MCN=120°，∴,即°,∴b=10（2）由题