九年级数学上册_第1单元讲练课件_北师大版.ppt

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1、第1章讲练第1章讲练┃试卷讲练考查意图证明(二)是属于数学新课程标准中《图形与几何》部分的重要内容，在日常测试及中考中，常以填空、选择及证明、计算及综合题考查学生对于三角形全等、等腰三角形、勾股定理及其逆定理的掌握．本卷以双基为主，考查学生对于基本知识点的理解及基本解题思路的掌握，重点在于培养学生对几何题的分析能力和逻辑推理能力．难易度易1、2、3、4、11、12、13、14、17、18、19、20中5、6、7、8、15、21、22难9、10、16、23、24第1章讲练┃试卷讲练知识与技能全等三角形2、3、6、8、12、16、17、22等腰三角形及直角三角形1、4、10、14、20、2

2、1勾股定理及逆定理5、23线段的垂直平分线及角的平分线5、7、9、13、18、19思想方法分类讨论、数形结合亮点第9题用分类讨论的思想方法；第10题将动手操作与逻辑推理相结合考查等腰三角形的性质；第16题属于开放性问题，答案不唯一；第22题将等腰直角三角形的性质与三角形全等结合；第23题巧妙地对直角三角形较短直角边“加倍”；第24题将同侧作等边三角形改为等腰三角形，既复习全等又复习相似.1．以下命题中，真命题的是()A．两条直线只有相交和平行两种位置关系B．同位角相等C．两边和一角对应相等的两个三角形全等D．等腰三角形底边中点到两腰的距离相等第1章讲练┃试卷讲练【针对第1题训练】D第1

3、章讲练┃试卷讲练2．下列说法中，正确的是()A．等腰三角形边上的中线也是高B．等腰三角形的内角平分线的交点到三个顶点的距离相等C．等边三角形每条角平分线都平分对边D．直角三角形一边上的中线等于这边的一半C1．在直角三角形中，一条直角边长为a，另一条边长为2a，那么它的三个内角之比为()A．1∶2∶3B．2∶2∶1C．1∶1∶2D．以上都不对第1章讲练┃试卷讲练【针对第8题训练】D第1章讲练┃试卷讲练2．如图S1－9，△ABC中，∠ACB＝90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB＝10，AC＝5，则图中等于60°的角的个数为()A．2B．3C．4D．5D第1章讲练┃试卷讲练3．如图S

4、1－10，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于点E，若BE＝4，则AC＝________.21．Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为______________________．第1章讲练┃试卷讲练【针对第9题训练】第1章讲练┃试卷讲练2．如图S1－11所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是()A．6B．7C．8D．9C第1章讲练┃试卷讲练3．在正方形网格图S1－12①、

5、图②中各画一个等腰三角形．要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B，C，D，E，F，G中选取，并且所画的两个三角形不全等．第1章讲练┃试卷讲练解：如图S1－13所示．如图S1－14，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC＋AD.第1章讲练┃试卷讲练【针对第23题训练】第1章讲练┃试卷讲练解：(1)因为E是CD的中点，所以DE＝CE.因为AD∥BC，所以∠ADE＝∠FCE，∠DAE＝∠CFE.所以△ADE≌△FCE.所以FC＝AD.(2)因为△ADE≌△FCE，所以

6、AE＝FE.又因为BE⊥AE，所以BE是线段AF的垂直平分线，所以AB＝FB.因为FB＝BC＋FC＝BC＋AD.所以AB＝BC＋AD.如图S1－15①，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E，直线BM，CN交于F点．(1)求证：AN＝BM；(2)求证：△CEF为等边三角形；(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图②中补出符合要求的图形，并判断第(1)(2)两小题的结论是否仍然成立．(不要求证明)第1章讲练┃试卷讲练【针对第24题训练】第1章讲练┃试卷讲练第1章讲练┃试卷讲练解：(1)易证△CMB≌△CAN，则AN＝BM.(2

7、)证明：∵△CMB≌△CAN，∴∠ANC＝∠MBC.又∵∠MCN＝∠FCB＝60°，BC＝CN，∴△ECN≌△FCB，∴CE＝CF.又∵∠ECF＝60°，∴△ECF是等边三角形．(3)如图②所示，(1)小题的结论仍然成立，(2)小题不成立．