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时间：2020-06-14
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1、数列的概念及表示（2）苍溪中学文晋递推数列1,2,22,23,24,25,26,27,…,263观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型模型一：自上而下：第1层钢管数为4:即4＝1+3第2层钢管数为5:即5＝2+3第3层钢管数为6:即6＝3+3第4层钢管数为7:即7＝4+3第5层钢管数为8:即8＝5+3第6层钢管数为9:即9＝6+3第7层钢管数为10:即10＝7+3若用表示钢管数，n表示层数，则可得出每一层的钢管数为一数列.且请同学们继续看此图片，是否还有其他规律可循？模型二：上下层之间的关系自上而下每一层的钢管数都比上一层钢管数多1。即:依此类推：
2、递推（或递归）数列的概念数列的若干连续项之间的关系叫递推关系。比如。由递推关系和初始条件确定的数列叫递推数列。比如如果已知数列的第1项(或前几项)，且从第2项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an－1(或前几项)间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。数列的递推公式a1=a，an=f(an－1)，(n=2，3，4，…)例1：已知数列满足：a1=5,an=an－1+3（n≥2）（1）写出这个数列的前五项为。（2）这个数列的通项公式是。2．已知数列满足：a1=2,an=2an－1（n≥2）（1
3、）写出数列的前五项为。（2）这个数列的通项公式是。由递推公式求通项公式（n-1）个1ABCC1210或11
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