椭圆的弦的中点问题的解题方法及技巧.ppt

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1、依据：中点坐标公式法一：求交点，得中点法二:用根系关系.设而不求，避免繁琐的运算关键：需求AB的斜率AMB法一:待定系数法.根系关系建立k的方程法二：代点求差法(点差法)检验：AB确实与椭圆相交故：为所求AMB椭圆的弦的中点问题的解题方法与技巧一.直线方程的五种形式点斜式斜截式两点式截距式不垂直于x轴的直线不垂直于x轴的直线不垂直于x、y轴的直线不垂直于x、y轴，不过原点的直线一般式Ax+By+C=02、斜率公式：②弦长公式：依据：中点坐标公式法一：求交点，得中点法二:根系法.设而不求，避免繁琐的运算关键

2、：需求AB的斜率AMB求中点弦所在的直线方程：根系法与点差法(1)其中点差法有利于处理弦的中点坐标与斜率的关系，简化了解题过程.(2)两种解法，都要使所求直线与椭圆有两个交点，否则解题不严密.AMB法一；中点可用根系法法二:点差法求弦的中点的轨迹AMB解决与弦的中点有关问题：三种类型;求中点，求以定点为中点的弦的直线方程求弦的中点的轨迹二种解法;点差法，根系法两个注意;求以定点为中点的弦的直线方程时直线与椭圆要有两个交点求弦的中点的轨迹时中点要在椭圆内作业1、教材第49面习题A组第8题；2、已知椭圆，求：

3、（1）以P（2，－1）为中点的弦所在直线的方程；（2）过Q（8，2）的直线被椭圆截得的弦中点的轨迹方程．例已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程.例1中心在原点，一个焦点为的椭圆截直线所得弦的中点横坐标为，求椭圆的方程．中点问题例4.已知点A(4,2)是直线l被椭圆截得线段的中点,求直线l的方程例3、P（1，1）为椭圆内的一定点，过P点引一弦，与椭圆相交于A、B两点，且P

4、恰为弦AB的中点，求弦AB所在的直线方程及弦AB的长．例4、已知椭圆C：，试确定m的取值范围，使对称．得椭圆上有两个不同的点关于直线2.弦的中点问题练习:椭圆中,过P(1,1)的弦恰被P点平分,求该弦所在直线的斜率.1.巳知椭圆,求过P(1/2,1/2)且被P平分的弦所在的直线方程.