物理专题：滑块与木板问题.ppt

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1、滑块与木板问题如图所示，物体A的质量m1=1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2=0.5kg，长L=1m，某时刻A以v0=4m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不至于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数μ=0.2，试求拉力F应满足的条件.(忽略物体A的大小)物体A滑上木板B以后，做匀减速运动，加速度①木板B做匀加速运动，设加速度为a2，由牛顿第二定律，有：F+μm1g=m2a2②A不从B的右端滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v，由位置关系，有③运动时间

2、相等，有④由①③④式，可得⑤由②⑤式，得⑥代入数值，得F=1N对A、B的整体，设加速度为a，有F=(m1+m2)a对A有μm1g=m1a，联立解得F=3N若F大于3N，A就会相对B向左滑下.使A不至于从B上滑落，力F应满足的条件是：1N≤F≤3N若F<1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N.当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才能不会从B的左端滑落.当A相对B静止时，由牛顿第二定律对A、B的整体，设加速度为a，有F=(m1+m2)a对A有μm

3、1g=m1a，联立解得F=3N若F大于3N，A就会相对B向左滑下.使A不至于从B上滑落，力F应满足的条件是：1N≤F≤3N板块的临界问题【例1】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求下列各种情况下力F的大小范围。FMmmFM(1)(2)解析（1）m与M刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：m与M间的静摩擦力达到最大静摩擦力；②未滑动：此时m与M加速度仍相同。解：受力分析如图，先隔离m，由牛顿第二定律可得：a=μg/m=μg再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m

4、)a解得：F0=μ(M+m)g所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)gMfmFmfm考点2、板块的动力学问题【例2】如图所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量M=4kg，长L=1.4m.木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L，它与木板之间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2，（1）现用水平向右的恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上滑落下来，求F的大小范围.（2）若其它条件不变，恒力F=22.8N，且始终作用在M上，求m在M上滑动的时间.MmF例1、有一质量M=2kg的小车置于光滑水平桌面上，在小车

5、上放一质量m=4kg的木块，动摩擦因素µ=0.2,现木块施加F=30N,如图所示，则小车的加速度为多少？FmMMfm典例精讲（2）受力分析如图，先隔离M，由牛顿第二定律可得：a=μmg/M再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：F0=μ(M+m)mg/M所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)mg/MMfmFmfm（2）当恒力F=22.8N时，木板的加速度a2＇，由牛顿第二定律得F-f=Ｍa2＇解得：a2＇＝4.7m/s2………④设二者相对滑动时间为t，在分离之前小滑块：x1=½a1t2…………⑤木板：x1=½a2＇t2

6、…………⑥又有x2－x1=L…………⑦解得：t=2s…………⑧x1Fx2LMmFff[解析]（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力f=μFN=μmg=4N…………①滑动摩擦力f是使滑块产生加速度的最大合外力，其最大加速度a1=f/m=μg=4m/s2…②当木板的加速度a2>a1时，滑块将相对于木板向左滑动，直至脱离木板F-f=ma2>ma1F>f+ma1=20N…………③即当F>20N，且保持作用一般时间后，小滑块将从木板上滑落下来。【例3】质量m=1kg的滑块放在质量为M=1kg的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间的动

7、摩擦因数为0.1，木板长L=75cm，开始时两者都处于静止状态，如图所示，试求：（1）用水平力F0拉小滑块，使小滑块与木板以相同的速度一起滑动，力F0的最大值应为多少？（2）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在t=0.5s内使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？（3）按第（2）问的力F的作用，在小滑块刚刚从长木板右端滑出时，滑块和木板滑行的距离各为多少？（设m与M之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等）。（取g=10m/s2）.（2）将滑块从木板上拉出时，木板受滑动摩擦力f=μmg，此时木板的加速度a2为a2=f/M=μ

8、mg/M=1m/s2.由匀变速直线运动的规律，有（m与M均为匀加速直线运动）木板位移　x2=½a2t2①滑块位移x1=½a1t2②位移关系　x1－x2=L③将①、②、③式联立，解出a1=7m/s2对滑块，由牛顿第二定律得:F－μmg=