二次函数面积最大值.doc

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1、2017中考数学全国试题汇编------二次函数中三角形面积最大值综合题1．（2017甘肃白银）如图，已知二次函数的图象与轴交于点，点，与轴交于点．（1）求二次函数的表达式；（2）连接，若点在线段上运动（不与点重合），过点作，交于点，当面积最大时，求点的坐标；（3）连接，在（2）的结论下，求与的数量关系．2（2017海南）.抛物线经过点和点。（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）该抛物线与直线相交于两点，点是抛物线上的动点且位于轴下方。直线轴，分别与轴和直线交与点。①连结，如图12-1，在点运动过程

2、中，的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；②连结，过点作，垂足为点，如图12-2。是否存在点，使得与相似？若存在，求出满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由。3.在平面直角坐标系中，规定：抛物线的伴随直线为.例如：抛物线的伴随直线为，即（1）在上面规定下，抛物线的顶点为.伴随直线为；抛物线与其伴随直线的交点坐标为和；（2）如图，顶点在第一象限的抛物线与其伴随直线相交于点(点在点的右侧)与轴交于点①若求的值；②如果点是直线上方抛物线的一个动点，的面积记为，当取得最大值时，求的值

3、.4（2017湖北恩施）．如图，已知抛物线y=ax2+c过点（﹣2，2），（4，5），过定点F（0，2）的直线l：y=kx+2与抛物线交于A、B两点，点B在点A的右侧，过点B作x轴的垂线，垂足为C．（1）求抛物线的解析式；（2）当点B在抛物线上运动时，判断线段BF与BC的数量关系（＞、＜、=），并证明你的判断；（3）P为y轴上一点，以B、C、F、P为顶点的四边形是菱形，设点P（0，m），求自然数m的值；（4）若k=1，在直线l下方的抛物线上是否存在点Q，使得△QBF的面积最大？若存在，求出点Q的坐标及△

4、QBF的最大面积；若不存在，请说明理由．5．（2017四川省资阳市，第24题，12分）如图，抛物线（a≠0）与x轴交于A，C两点，与直线y=x-1交于A，B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在直线AB上方的抛物线上运动．①点P在什么位置时，△ABP的面积最大，求出此时点P的坐标；②当点P与点C重合时，连接PE，将△PEB补成矩形，使△PEB上的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，求出矩形未知顶点的坐标．