罗经工作原理(讲义).ppt

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1、电控陀螺罗经哈尔滨工程大学自动化学院2009年5月陀螺仪：定义广义概念Gyroscope古希腊语：旋转敏感器狭义概念绕自身对称轴高速旋转的刚体陀螺仪：陀螺+支撑及辅助装置，实现某种测量功能破坏（干扰）因素旋转受到的摩擦力非对称支撑带来的干扰力矩2009-05-012哈尔滨工程大学自动化学院支承改进：框架、支点、自由度改变支点位置，引入框架支撑结构转子轴的自由度2009-05-013哈尔滨工程大学自动化学院陀螺仪第一特性——定轴性当陀螺仪的转子尚未旋转之前，我们就不能从它的装置中察觉出它与通常的非陀螺体有任何不同的现象。关于非陀螺体，这里所

2、指的是实验以前不具有动量矩的物体。当陀螺仪的转子以高速绕其极轴x旋转时，不管怎样移动或转动它的座底。如图2主轴在空间所指的方向不变。主轴指向的稳定与否，决定于转子的转速与重量。转速高、重量重、指向性就强。指向性强的陀螺仪，即使受到短时间的强烈冲击加于平衡环上时，对主轴原来的位置不会产生明显的效果。2009-05-014哈尔滨工程大学自动化学院陀螺仪的第二特性——进动性在外加力矩作用下，陀螺仪运动的特性发生变化，加在陀螺仪外平衡环上的力矩会引起陀螺仪绕内平衡环轴而旋转。反之，加在内平衡环上的力矩，会引起陀螺仪绕外平衡环轴而旋转。当外加力矩的

3、方向改变时，则平衡环的转动方向也随之改变。假设有一外力F作用在陀螺仪的主轴上，如图3，如果转子是不动的，那么主轴就要沿着F力的作用方向向下运动。它使整个转子绕着Y轴转动。但是当转子高速旋转以后，在外力F作用下，主轴并不沿着F力的方向运动，而是沿着F力的垂直方向，即如图中的方向运动，这种运动称为“进动”。其进动角速度为。主轴进动的方向可用右手心方向法确定，平伸右手，拇指和四指垂直。主轴指着右手心，四指顺着F力的方向，拇指指的就是主轴进动方向。2009-05-015哈尔滨工程大学自动化学院陀螺仪的第三特性陀螺力矩和陀螺效应在陀螺进动过程中，对

4、应外力矩M，必存在一个与它大小相等、方向相反的反力矩。对于高速旋转的物体，当旋转轴改变方向时，就会产生陀螺力矩的现象，称为陀螺效应。2009-05-016哈尔滨工程大学自动化学院陀螺罗经——航海方面的最早应用人类早期航海采用磁罗盘（指南针）19世纪后期，钢质轮船逐渐取代木质轮船，磁罗盘无法再保证精度在极地附近磁罗盘也会失灵寻找能够替代磁罗盘的方位指使仪如果借助陀螺仪，需要解决实时、自主寻北的问题1908年，德国人安休茨（Anschutz）研制成陀螺罗经1909年，美国人斯佩里（Sperry）也独立研制成陀螺罗经2009-05-017哈尔滨

5、工程大学自动化学院电罗经原理2009-05-018哈尔滨工程大学自动化学院1．地球自转角速度分解地理坐标系当地水平指北坐标系东北天地球自转角速度矢量在地理坐标系中的分量为水平分量垂直分量2009-05-019哈尔滨工程大学自动化学院2．陀螺主轴视运动当地水平面（地理坐标系）相对惯性空间的运动：：由东向西旋转：西升东降自由陀螺的视运动假如一只不受控制的二自由度陀螺（称为“自由陀螺”）放在当地水平面上,主轴水平指北。由于其主轴指向惯性空间不动，由于地球的自转，陀螺主轴相对当地水平面（地理坐标系）就发生运动，称为“视运动”。：主轴不断由西向东偏

6、离：主轴指北—不动主轴偏东—向上运动主轴偏西—向下运动东升西降2009-05-0110哈尔滨工程大学自动化学院3．陀螺罗经的无阻尼运动罗经结构罗经结构-右图。定义罗经坐标系xyz。摆式罗经中，在陀螺内框的下方加一重物，使陀螺相对X轴具有摆性，从而使陀螺能够找北，变成罗经。2009-05-0111哈尔滨工程大学自动化学院由于摆性，陀螺主轴在偏离水平面时产生进动，进动方向为主轴偏上，向西进动主轴偏下，向东进动视运动—东升西降摆性—上西下东视运动速度不变摆性引起的运动速度变2009-05-0112哈尔滨工程大学自动化学院4．陀螺罗经无阻尼运动的

7、理论分析地理坐标系和罗经坐标系之间的相互关系为地理坐标系绕Zn轴绕X轴罗经坐标系转转Y12009-05-0113哈尔滨工程大学自动化学院坐标系旋转的方向余弦矩阵为所以在罗经坐标系中的分量为2009-05-0114哈尔滨工程大学自动化学院由于一般情况下都是小角度，所以在上式中令另一方面，由于Y轴是陀螺的自转轴，所以地球自转角速度分量相对陀螺自转角速度很小，可以忽略。故对罗经产生作用的主要是（内框轴X）（垂直轴Z）如果对陀螺不加任何控制，则使主轴相对水平面的视运动角速度为，即主轴偏东，为负，视运动角速度为正，主轴向上运动；主轴偏西，为正，视运

8、动角速度为负，主轴向下运动这就是所谓的“东升西降”现象。2009-05-0115哈尔滨工程大学自动化学院2009-05-0116哈尔滨工程大学自动化学院类似地，使主轴相对子午面的视运动角速度为