复变函数试题C(2006).pdf

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1、1、选择题1．当时，的值等于（）（A）（B）（C）（D）．设为实数，且有，则动点的轨迹是（）（A）圆（B）椭圆（C）双曲线（D）抛物线3．（）（A）等于（B）等于（C）等于（D）不存在4．函数在点可导是在点解析的()（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分条件也非必要条件5．下列函数中，为解析函数的是()（A）（B）（C）（D）6．若函数在复平面内处处解析，那么实常数()（A）（B）（C）（D）7．设为正向圆周，则()（A）（B）（C）（D）8．设在单连通域内处处解析且

2、不为零，为内任何一条简单闭曲线，则积分()（A）于（B）等于（C）等于（D）不能确定9．若幂级数在处收敛，那么该级数在处的敛散性为()（A）绝对收敛（B）条件收敛（C）发散（D）不能确定10．设在圆环域内的洛朗展开式为，为内绕的任一条正向简单闭曲线，那么()(A)（B）（C）（D）11．是函数的()(A)可去奇点（B）一级极点（C）一级零点（D）本性奇点12．是函数的()(A)可去奇点（B）一级极点（C）二级极点（D）本性奇点二．填空题1．设，则2．以方程的根的对应点为顶点的多边形的面积为3．设，则4

3、．复数的模为5．解析函数在圆心处的值等于它在圆周上的6．设为沿原点到点的直线段，则7．设，则．8．设函数，则9．设，则函数的变换为10．设，则。11．函数的Laplace逆变换。三．求积分，并证明四．在内将展开成洛朗级数。五．求方程满足初始条件的解。