角的比较与和差.doc

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1、4.3.2角的比较与运算学习目标:1．熟练掌握比较角的大小的两种方法，理解角的平分线的概念，会进行角的加减运算。2．高效自学，合作探究，通过动手操作体会数形结合思想的应用，提高动手能力。3．激情投入，全力以赴，感受图形语言与符号语言的相互转化，培养学习数学的兴趣。学习重点：角的大小的比较方法。AOBC学习难点：角的加减运算。学习过程【温故知新】1.右图中有几个角？请把它们分别表示出来。图中共有个角，分别是2.它们之间有怎样的关系？试一试（包括大小与和差关系）【自主探究一】1.比较角的大小AOBB′AOBB′AOB（B′）①②③（1）度量法：用量角器量出

2、角的度数，然后比较它们的大小。①∠AOB____∠AOB′；②∠AOB____∠AOB′；③∠AOB____∠AOB′。（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。（教师演示）2.探究角的和差AOBC(1)∠BOC=350,∠AOB=400,则∠AOC=∠BOC+∠AOB=(2)∠AOC=580,∠BOC=270,则∠AOB=(3)∠BOC=x0,∠AOB=y0,则∠AOC=(4)∠AOC=m0,∠BOC=n0,则∠AOB=【合作释疑】1.一副三角板的各个角分别是多少度？借助三角尺画出150，750的角。2.用一副三角板，你还能画出哪些度数的角？试一试3

3、.画出的这些角有什么规律吗？还能画出______________规律是：凡是的倍数的角都能画出。【自主探究二】1.实践操作：通过折纸探究角平分线2.角平分线的概念AOBC角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的，叫做这个角的平分线。3.数学符号表示：如图，OB是∠AOC的平分线,可以记作:∠AOC=2=或∠AOB=∠BOC=。4.如图，（1）如果AC平分∠BAD，那么∠=∠；（2）如果∠BCA=∠DCA，那么是的平分线。BOCA【当堂训练】1.如图若∠AOC=32°，∠BOC=43°则∠AOB=；若已知∠AOB=68°

4、∠BOC=40°则∠AOC=ACBOE2.如图，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，D(1)若∠AOC＝50°，∠COD＝80°，那么∠BOE=(2)若∠AOD＝130°，那么∠BOE=(3)若∠BOE＝60°，那么∠AOD=(4)由上可知:∠BOE＝_____∠AOD.【拓展延伸】已知射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数。（尝试画一画，看能画出几种）